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RESUMEN DE LÍMITES
Elaborado por:
Prof. A. Patricia Vásquez H.
Prof. Wilberth Muñoz S.

¿Qué sucede en la función

Cuando tomamos valores de “x”
cercanos a “2” y lo sustituimos
en lafunción?

IZQUIERDA

DERECHA

1

3

2

IZQUIERDA
X
1.8
1.9
1.99

F(x)
3.44
3.71
3.97

Tiende a
4

DERECHA
X
2.2
2.1
2.05

F(x)
4.64
4.31
4.15

Tiende a 4

Enconclusión,
cuando “x” toma
valores cercanos a “2”,
la función f(x) se va
acercando a “4”.

Lo anterior se escribe:

GRAFICAMENTE

4

2

Significado Intuitivo de
límite
Sea “a” un númeroreal contenido en unintervalo abierto
y sea f una función definida en todo el intervalo,
excepto, posiblemente en “a” mismo. Decir que

significa que cuando x “está cerca”, “se aproxima”, o“tiende”, pero difiere de “a”,
está “cerca”, “se
aproxima” o “tiende” a L.

NOTA IMPORTANTE:
En el
se
toman valores para “x”
lo bastante cercanos a
“a”, pero nunca igual
a “a”.

EJEMPLO:Utilizando una tabla de

valores hallar el límite:

IZQUIERDA

DERECHA

0

2

1

IZQUIERDA
X
0.9
0.99
0.999

F(x)
0.5263
0.5025
0.500250

Tiende a
0.5=

DERECHA
X
1.1
1.011.001

F(x)
0.48
0.49
0.499

Tiende a
0.5=

GRAFICAMENTE

1

En conclusión:

EJEMPLO:
Utilizando una tabla de

valores hallar el límite:

IZQUIERDA

DERECHA

1

3

2IZQUIERDA
X
1,25
1,75
1,999

F(x)
4,75
4,25
4,001

Tiende a 4

DERECHA
X
2,80
2,001
2,0001

F(x)
3,80
3,001
3,0001

Tiende a 3

GRAFICAMENTE

En conclusión:
 De losresultados obtenidos inferimos que

cuando más “cerca” estemos de 2 por la
derecha, f(x) se “aproxima” a 3. Sin embargo,
f(x) tiende a 4 si x se “aproxima” a 2 por la
izquierda. Por está razón,como f(x) NO se
“aproxima” al mismo valor por la derceha y por
la izquierda decimos que “no existe el límite
de f cuando x tiende a 2”.

“LÍMITES
LATERALES”

¿ QUÉ SON
LOS LÍMITES...