MICHELL EXPO MATEMATICA

MICHELL EXPO MATEMATICA
teorema de Rouché-Frobenius 
En álgebra lineal, el teorema de Rouché-Frobenius permite calcular el número de soluciones de un sistema deecuaciones lineales en función del rango de la matriz de coeficientes y del rango de la matriz ampliada asociadas al sistema.
Lleva el nombre del matemático francés EugèneRouché quien lo enunció y del matemático alemán Ferdinand Georg Frobenius quien fue uno de los muchos matemáticos que lo demostraron. Así, en otros idiomas1 recibe otrosnombres como el teorema de Rouché-Capelli, el teorema de Rouché-Fontené, el teorema de Kronecker-Capelli, etc.
El teorema establece que para que un sistema de ecuacioneslineales sea compatible es condición necesaria y suficiente que la matriz formada por los coeficientes junto con la ampliada por los términos independientes posean el mismorango. Por lo demás, el sistema constituido será determinado si su rango coincide con el número de incógnitas ó será indeterminado si posee un valor menor a tal número.HISTORIA
El teorema fue enunciado por Rouché en 1875. Posteriormente, publicó en 1880 una versión más completa del teorema.
Después de la publicación, Georges Fontené publicóuna nota en los Nouvelles Annales de Mathématiques reclamando haber sido el primero en demostrar el teorema. Más tarde, Frobenius en su artículo Zur Theorie der linearenGleichungen de 1905 publicado en Crelle's Journal acreditó la demostración a Rouché y Fontené.
En lengua española se conoce al teorema como teorema de Rouché-Frobeniusdebido al matemático hispano-argentino Julio Rey Pastor que se refirió al teorema con este nombre.


Si quieres lo resumes yo explicare lo matemático has tu lamina bb