Micro i

Micro I Facultad de Economía Universidad Autónoma de N.L. Problemas de Practica para el Examen Parcial Set #1 1. Considera una función de utilidad u(x1 , x2 ) = 10x1 − x2 + x2 1 y su restricciónpresupuestaria correspondiente p1 x1 + p2 x2 = M a) [5 puntos] Da la definición de preferencias monótonas. ¿Para que bultos (x1 , x2 ) son los que la función de utilidad representa preferencias monótonas?b) [10 puntos] Encuentra la ecuación Lagrangeana asociada con esta utilidad, da las condiciones de primer orden, y resuelve para la función de demanda de x1 . c) [15 puntos] Encuentra la elasticidadde precio-cantidad para el bien 1 (x1 ). Una vez obtenida la forma general, supongamos que p2 = 1. ¿Cuando es que la demand es elastica, inelastica, con elasticidad unitaria? (v.g., para que precios p1) Dibuja la gráfica que demuestre esta relación de la elasticidad de precio-cantidad, donde p1 represente la variable independiente y este en el eje horizontal. Identifica, gráficamente yanaliticamente, los valores de p1 para los cuales la demanda es elastica, inelastica, o unitariamente elastica. Ahora añade la cantidad de dinero que el consumidor se gasta en el bien x1 (v.g., p1 x1 ), y adjuntocon los resultados de elasticidad, indica donde es que la función incrementa, disminuye, donde logra su maximo, y donde cruza el eje horizontal. 2. Considera la función de utilidad u (x1 , x2 ) = (x1 −2) (x2 − 3) y su restricción presupuestaria correspondiente p1 x1 + p2 x2 = M a) [5 puntos] Dibuja la curva de indiferencia para esta función de utilidad. b) [10 puntos] Deriva la función Lagrangeanaasociada con este problema de maximización de utilidad y encuentra las CPOs. c) [10 puntos] Encuentra la Hessiana Orleada para este problema de maximización con restricciones. Muestra las condiconesde segundo orden suficientes y verifica que se mantiene. 1

d ) Resuelve las condiciones de primer orden para encontrar la función de demanda del bien x1 . Verifica si x1 y x2 son sustitutos o...