MICRO


UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO



MICROECONOMÍA


EJERCICIOS


“EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR”









TOLUCA-MEXICO 2010
“EJERCICIO NÚMERO 1”
Un consumidor tiene una renta o ingreso de $ 100.00 y ha de elegir entre el bien x y el bien y, cuyos precios son:
x=$ 4.00 y=$2.00
1) Cómo debe gastar su dinero para maximizar su utilidad.
Determine:
A) Valor de la demanda Marshalliana x Y y optima.
B) Valor de la utilidad máxima.
C) Comprobar ley de Walras.
D) Interpretación.
E) Graficar la curva de indiferencia, identificando el equilibrio del consumidor.
F) Comprobar las pendientes.
2) Cómo puede el consumidor minimizar su gasto.
Determine:
A) Valor de lasdemandas compensadas.
B) Valor de la ecuación del gasto.

1)
Max U= x y
S.A M=Px x + Py y
A) Condición de Equimarginalidad:

=
Obtener condición fundamental y sustituir en la R.P

Y=
S.A M= Px x + Py y
M= PX x+ Py (
M= PX x PX x
M=2Px x
X*=
Sustituir valores:
X*=

Y*=
Y*=

B) SUSTITUIR x* y y* EN LA U:
U = x* y* U=
U =


Ó
U = x* y*
U = (12.5)(25)
U*= 312.5
C) COMPROBAR LEY WALRAS
M=Px x+Py y
100=4(12.5)+2(25)
100=100


D) INTERPRETACION:
El consumidor maximiza su U consumiendo 12.5 unidades del bien x y 25 unidades del bien y, gastando todo su ingreso.
E) GRAFICAR:
FN DE UTILIDAD U= x y
312.5= x y



F) COMPROBAR LAS (M):


2 = 2
2) Min E=Px hx + Py hy
S.A U=x y
A) Con la condiciónfundamental sustituimos en la función de la utilidad.
U= x U =
U
Hx*=
Hx*=

Hy* =
Hy* =

B) Valor de la ecuación del gasto
E = PxHX+PyHy
E = ((4) (12.5) + (2) (25)) = 100

AHORA:
Obtener el valor de x y y optimas y de la utilidad, graficar.
Caso 1: Disminuye el Px A 2 U.M
X*=
X*=

U =

Caso 2: Aumenta el Py A 3 U.M


y*=16.6
U =

Caso3: Aumenta a 120 U.M el “M”


U =

“EJERCICIO NÚMERO 2”
U= x1⅟2 x2⅟2
S.A M=P1 x1+P2+x2
SIENDO: P1=$25 P2=$1
SITUACION INICIAL: M=$200
SITUACION 1: M=$233.3
SITUACION 2: M=$106.25
1) Cómo debe gastar su dinero para maximizar su utilidad.
Determine:
G) Valor de la demanda Marshalliana x1 Y x2 optima.
H) Valor de la utilidad máxima.
I) Comprobar ley de Walras.
J)Interpretación.
K) Graficar la curva de indiferencia, identificando el equilibrio del consumidor.
L) Comprobar las pendientes.
2) Cómo puede el consumidor minimizar su gasto.
Determine:
C) Valor de las demandas compensadas.
D) Valor de la ecuación del gasto.
1)
Max U= x1⅟2 x2⅟2
S.A M=P1 x1 + P2 x2
SITUACION INICIAL:
A) Condición de Equimarginalidad:

x1⅟2 dx1 (x2⅟2) + x2⅟2 dx1 (x1⅟2)
x1⅟2(0) + x2⅟2 (⅟2 x1⅟2-1)=


x1⅟2 dx2 (x2⅟2) + x2⅟2 dx2 (x1⅟2)
x1⅟2 ((⅟2) x2⅟2-1) + x2⅟2 (0)=






Obtener condición fundamental y sustituir en la R.P
X2 =
M=p1 x1+p2+x2
M=p1 X1+P2 (
M= 2 p1 x1

Sustituir valores:
X1*=
X1*= 4
X2*=
X2*==



B) SUSTITUIR x1* y x2* EN LA U:
U= x1⅟2 x2⅟2 U= ((4) ⅟2 (100) ⅟2 )
U*= 20
C) COMPROBAR LEY WALRAS
M=p1 x1+p2 x2200 = (25)(4)(1)(100)

D) INTERPRETACION:
El consumidor maximiza su U consumiendo 4 unidades del bien x1 y 100 unidades del bien x2, gastando todo su ingreso.
E) GRAFICAR:
FN DE UTILIDAD U= x1⅟2 x2⅟2
(x2⅟2= )² x2=
X2= =

B) COMPROBAR LAS (M):



2) Min E=Px1 hx1 + Px2 hx2
S.A U= x1⅟2 x2⅟2
A) Con la condición fundamental sustituimos en la función de la utilidad.
U=x1⅟2 ⅟2 U = U=
Hx1=
Hx1=

Hx2 =
Hx2 =

B) E=P1HX1+P2HX2
E = ((25) (4) + (1) (100)) = 200

AHORA:
A) SITUACION 1: M= $233.3

X1*=
X2*=
X2*=
B) SUSTITUIR x1* y x2* EN LA U:
U= x1⅟2 x2⅟2 U= ((4.66) ⅟2 (116.5) ⅟2 ) U*= 23.30
C) COMPROBAR LEY WALRAS
M=p1 x1+p2 x2
233.3 = (25)(4.66)(1)(116.5)
D) INTERPRETACION:
El consumidor maximiza su U...