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Matemáticas Financieras

José Chuquimia Moruchi
INTERÉS COMPUESTO

2.1 CONCEPTO Y DEFINICION
Al hablar de interés compuesto se hace mención al régimen en el que se produce la
capitalización de intereses, lo cual implica, que en el régimen compuesto el interés se
incorpora al capital, para producir nuevos intereses (proceso conocido como
capitalización de intereses). Si un capital C0 alterminar un periodo de inversión (por
ejemplo un año) genera un valor futuro Cn ; (el cual integra el capital inicial, más el
interés ganado en el período), dicho valor no se retira entonces al segundo periodo éste
dinero empieza a crecer nuevamente como si fuera un nuevo capital.
El modo más habitual de calcular el beneficio de un capital invertido es el interés
compuesto. Se diferencia delsimple en que cada vez que se calcula el beneficio,
pongamos cada año, éste pasa a formar parte del capital, de modo que en el
siguiente periodo de cálculo, junto al capital inicial, se dispone de los beneficios. En este
caso hay mucha diferencia si los intereses se calculan anualmente, mensualmente,
trimestralmente etc. ya que cuantas más ocasiones se calcule el beneficio, más veces
seagregará al capital inicial el interés producido.
El interés compuesto se puede calcular como la diferencia entre el capital original y el
valor futuro:
I = Cn —Co
2.2

COMPARACIÓN CON EL INTERÉS SIMPLE

Como se sabe, el interés simple permanece constante, en tanto que el rendimiento es
decreciente, en contrapartida en el régimen compuesto, el interés es creciente (por los
procesos decapitalización), en tanto que el rendimiento es constante, como se
explicará con posterioridad, en el siguiente acápite se ilustra gráficamente, la evolución
de ambos regímenes, demostrando que el interés compuestos produce un mayor
interés.
Al finalizar el primer periodo, el interés que se obtuvo en el régimen compuesto es el
mismo que habría obtenido en el régimen simple, pues en un solo periodotodavía no
hay capitalización de intereses, pero al renovar la operación sucesivamente durante
varios periodos, se generará un mayor rendimiento.
Existen dos variables que condicionan el monto de los intereses: el tiempo por el que se
ha realizado ésta, y la tasa de interés de la operación. Naturalmente mientras más alta
sea la tasa de interés mayor el monto.
En el cálculo de valores futuros,se puede emplear, tanto el interés simple como el
compuesto, en último caso, también es posible establecer una clasificación el
régimen compuesto en función de la forma en que pueden capitalizarse los intereses,
de acuerdo al tipo de operación. Según se puede extraer:

Matemáticas Financieras

Interés Simple

José Chuquimia Moruchi

Cn = Co (+t x i)

C. Periódica Cn=Co (1+I)TValor Futuro

Txm

Interés Compuesto

i
C. Sub- Periódica Cn=Co x 1+ ---m
C. continua Cn=Co x e

2.3

Txi

VALOR FUTURO - CAPITALIZACIÓN

Si se tiene una suma de dinero (1$) y existe la ocasión de colocarlo en un intermediario
financiero al 10% anual, al final del año, la cuenta acumularía 1.10$, donde 0.1$
representa el interés ganado en la operación (o el valor tiempo del dinero,que es el
pago que se recibe, como consecuencia de sacrificar la disponibilidad de un capital
hoy para disponer de uno mayor en el futuro).
2.4 CAPITALIZACIÓN DE INTERESES PERIÓDICA
Se deduce cuando los intereses se capitalizan durante n periodos y al final de cada
uno de ellos ( la capitalización se da una sola vez en el periodo; donde “ un periodo
equivalente a un año”). Ejemplo: Si secoloca un capital de 100 $, al 10 %, durante 2
periodos, entonces se tiene:
Cn =100 x (1+0.1)2 =121
2.4.1 CAPITALIZACIÓN DE INTERESES SUB- PERIÓDICA
La capitalización, no siempre se efectúa con frecuencia anual, siendo lo habitual,
que se capitalicé, varias veces a lo largo del año, este proceso, se denomina ,
capitalización sub-periódica (fraccionada). Es decir que al final de cada fracción...