micro

Tema 5
LA MAXIMIZACIÓN DE BENEFICIOS

Microeconomía


LA TEORÍA DE LA EMPRESA Y LA OFERTA
En esta parte del curso estudiaremos el COMPORTAMIENTO DE LA EMPRESA:
1. Los límites impuestos por la tecnología y los factores de producción y que
afectan a las decisiones de producción.
2. Distinción entre el CORTO y el LARGO PLAZO en el análisis de la toma de
deciones de producción de lasempresas.
CORTO PLAZO: alguno de los factores de producción está FIJO.
LARGO PLAZO: todos los factores de producción son VARIABLES.
3. Análisis del problema de la empresa desde dos perspectivas:
MINIMIZACIÓN DE COSTES (Tema 3).
MAXIMIZACIÓN DE BENEFICIOS (Tema 4).
Tema 4: La maximización de beneficios

Índice
1. Los Beneficios de una Empresa

2

2. Maximización de Beneficios a Corto Plazo3

3. Maximización de Beneficios a Largo Plazo

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4. Maximización de Beneficios a Largo Plazo y Rendimientos de Escala

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1. Los Beneficios de una Empresa
Los Beneficios de la Empresa
Definición 1. Los BENEFICIOS de una empresa se definen como la diferencia entre INGRESOS (Precio × Producción) menos los COSTES:
Asumiremos que las empresas toman como dados los precios p delos bienes
que producen.
• Empresas precio-aceptantes.
Para cada nivel de producción la empresa elige la combinación de factores
que minimiza sus costes.
Por tanto (tanto a largo como a corto plazo):
Π = p y − (w L + r K ).
Maximización de Beneficios y Minimización de Costes
Si una empresa está maximizando beneficios y produce un nivel de producción: y ∗ debe estar también minimizando elcoste de producir y ∗ .
De lo contrario, existiría una forma más barata de obtener y ∗ unidades de
producto, lo que significaría que la empresa no está maximizando beneficios. El problema de maximización de beneficios puede dividirse en dos
etapas:
1. Minimización de costes para un determinado nivel de producción:
¯
y.
2. Elección de la cantidad de producción: y ∗ que maximiza los beneficios.Maximización de Beneficios a Corto y Largo Plazo
Diferencia entre corto y largo plazo reside en la existencia de un factor fijo
K¯ .
• A corto plazo, para cada nivel de producción y elegimos L ∗ tal que
y = f (L ∗ , K¯ ): C cp (y) = w L ∗ (y, K¯ ) + r K¯ .
• A largo plazo obtenemos demandas condicionadas de ambos factores (minimizando costes): C l p (y) = w L(w, r, y) + r K (w, r, y)
Ladiferencia entre la maximización a corto y largo plazo sólo reside en la
utilización de la función de costes a corto y largo plazo respectivamente.
Πcp (y) = p y −C cp (y),
Πl p (y) = p y −C l p (y).
2

Representación Gráfica

2. Maximización de Beneficios a Corto Plazo
Maximización de Beneficios a Corto Plazo
El problema de MAXIMIZACIÓN DE BENEFICIOS A CORTO PLAZO, dados p, w y r, enfunción del nivel de producción y sería:
maxy Πcp = p y −C cp (y).
Condición de Primer Orden:
∂Πcp
∂y

′
= 0 ⇐⇒ p = C cp
(y ∗ ).

Interpretación CPO:
La empresa elige el nivel de producción: y ∗ tal que el precio por unidad
producto (ingreso marginal) es igual a su coste marginal. Es decir, lo que
obtiene la empresa por la unidad adicional producida (el precio) es igual
a lacontribución de dicha unidad al coste total.
Por tanto, si
′
p > C cp
(y) =⇒

∂Πcp

>0
∂y
es posible aumentar los beneficios aumentando la produccón.
Si, por el contrario:
′
p < C cp
(y) =⇒

∂Πcp

0 y la función de costes totales de la empresa
a corto plazo debe ser CONVEXA: deben existir rendimientos marginales
DECRECIENTES en el factor trabajo.
• Si Rendimientos son crecientes C cpcóncava CPO señalan un míni′
mo. C cp
decreciente, si aumentas la producción, se reducen los costes marginales y mantienes los ingresos, lo que aumenta tus beneficios.
• Si C cp lineal: precio es igual a los costes marginales para todos los
niveles de producción. No obtienes ganancias produciendo.
Rendimientos y Condiciones de 2o Orden
Rendimientos Marginales Crecientes:
• CPO determinan un...