Microeconomia. Empresa multiproducto

Empresa multiproducto
„

Hasta ahora hemos considerado únicamente el comportamiento de una
empresa uniproducto con poder de mercado.

„

Para caracterizar el comportamiento de una empresamultiproducto con poder
de mercado (en la oferta) se necesita un cambio de notación:
„

Vector de outputs:

q = (q1 ,..., qn )

„

Vector de precios:

p = ( p1 ,..., pn )

„

Vector dedemandas:

q( p) = (q1 ( p),..., qn ( p))

„

Función de costes:

C (q) = C (q1 ,..., qn )

Universidade de Vigo

Empresa multiproducto
„

El objetivo de la empresa multiproducto conpoder de mercado es determinar
el vector de precios que maximiza los beneficios conjuntos:
n

max π ( p) = ∑ pi qi ( p) − C (q( p))

p1 ,..., pn

„

i =1

Equilibrio en el caso general (CPO)para todo i=1,…n:

∂q j
⎛
∂qi ⎞
∂C ∂q j
⎜⎜ qi + pi
⎟⎟ + ∑ p j
=∑
∂pi ⎠ j ≠i
∂pi
j ∂q j ∂pi
⎝
„

Toda empresa multiproducto maximizadora de beneficio y con poder de
mercado puede fijaren equilibrio precios distintos a sus costes marginales.
Universidade de Vigo

Empresa multiproducto
„

La demanda multiproducto puede ser:

„

Demandas dependientes:

qi = ( p1 ,..., pn), ∀i = 1,..., n

„

Demandas independientes:

qi ( pi ), ∀i = 1,..., n

‰
‰

„

Independiente para cada producto
Elasticidades precio cruzadas nulas

Los costes multiproducto puedenser:
„

Costes separables, directos o atribuibles:
n

C (q) = C1 (q1 ) + ... + Cn (qn ) = ∑ Ci (qi )
i =1

„

Costes no separables, indirectos o conjuntos:

C (q) = C (q1 ,..., qn )Universidade de Vigo

Empresa multiproducto
„

Caso 1 (simple): Demandas independientes y costes separables
n

C (q) = ∑ Ci (qi )

qi ( pi )
„

i =1

Equilibrio (CPO):

qi + pi
„

∂qi∂Ci ∂qi
=
, ∀i = 1,..., n
∂pi ∂qi ∂pi

Dada la definición de la elasticidad precio de demanda

εi = −

∂qi pi
∂pi qi

pi − C 'i 1
= , ∀i
εi
pi
„

Regla de precios Ramsey: Los...