Microeconomia Nisholson

Evaluacion Sumativa 2

4.1 Todos los días Pablo, que estudia primaria, come en la cantina de la escuela. Solo le gustan los bollos (B) y los refrescos de naranja (R) y estos bienes le reportan una utilidad de
Utilidad =UB,R=BR
a) Si los bollos cuestan 0,10$ cada uno de los refrescos 0,24 el vaso ¿Cómo debe gastar el dólar quele da su madre para maximizar su utilidad?
L=B12R12+λI-PBB-PRR
dLdB=12B-12R12-λPB=0⇒ λPB=12B-12R12
dLdR=12R-12B12-λPR=0⇒ λPR=12R-12B12
dLd⋋=I-PBB-PRR=0 ⇒ I=PBB+PRRPBPR=12B-12R1212R-12B12
R=PBBPR
B=PRRPB
Q de R Q de B I=PBB+PRRI=PBB+PRRI=PB×PRRPB+PRR I=PR×PBBPR+PBB I=PRR+PRR⇒ I=2PRRI=PBB+PBB⇒ I=2PBB I2PR=RI2PB=B
R= 12×O,24 B= 12×O,10
R=1O,48 B=1O,2
R=2B=5
Pablo debe gastar 0.50$ en bollos y 0,48$ en refrescos para poder maximizar su utilidad de acuerdo al dólar que le es otorgado por su madre.

b) Si la escuela trata de disuadir de que se consuman bollo subiendo el precio a 0,40$, ¿Cuánto tendrá que aumentar la madre de Pablo su asignación para el almuerzo con el fin de que este obtengael mismo nivel de utilidad que en la parte a)? ¿Cuantos bollos y vasos de refrescos compraran ahora (suponiendo que es posible comprar cantidades fraccionarias de estos dos bienes)?
fu=B12 R12
L=PBB+PRR+λU-B12R12
L=PBB+PRR+λU-λB12R12
dLdB=PB-12 λB-12R12⇒PB=12λB-12R12
dLdR=PR-12 λR-12B12⇒PR=12λR-12B12
dLdλ=U-B12R12⇒U=B12R12
PBPR=B-1R1⇒PBPR=RB→RMS
PBBPR=RPRRPB=B
Q de B Q de R U=B12 R12 U=PRRPB12R12...