Microeconomia I

Teor´ del Consumidor ıa Apuntes de Clases de Microeconom´ I1 ıa
Rodrigo Krell2 Eugenio Rojas3 Juan Pablo Torres-Martinez 4

Facultad de Econom´ y Negocios ıa Universidad de Chile
Borrador al 22 de junio de 2009

apuntes s´lo pretenden ser una gu´ para las c´tedras y un complemento para el o ıa a estudio. En ning´n caso constituyen un sustituto a los apuntes que el alumno pueda tomar en usus clases. Estos apuntes se encuentran en estado de permanente correcci´n y evoluci´n. o o 2 Universidad de Chile. e-mail: rkrell@econ.uchile.cl. 3 Universidad de Chile. e-mail: eugeniorojas@gmail.com. 4 Universidad de Chile. e-mail: jptorres.martinez@gmail.com.

1 Estos

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Microeconom´ I ıa

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´ Indice general
1. PrincipiosMatem´ticos a 1.1. Concavidad y convexidad . . . . . . . . . . . . . 1.1.1. Concavidad . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2. Convexidad . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3. Cuasiconcavidad . . . . . . . . . . . . . 1.1.4. Conjunto Convexo . . . . . . . . . . . . 1.2. Derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1. Reglas B´sicas de Derivaci´n . . . . . . . a o 1.2.2. Derivadas de ordensuperior . . . . . . . 1.2.3. Derivadas Parciales . . . . . . . . . . . . 1.3. Derivada total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Funciones homog´neas y Teorema de Euler . . . e 1.5. Funci´n impl´ o ıcita . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. Optimizaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.6.1. Maximizaci´n sin restricciones utilizando o 1.6.2. Maximizaci´n con restricciones . . . . .o 1.6.3. Teorema de la envolvente . . . . . . . . . 3 4 4 4 4 5 5 5 6 7 7 8 8 9 9 10 11 13 13 13 18 19 20 23 24 25 28 28 28 32 33 34

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2. Teor´ del Comportamiento del Consumidor ıa 2.1. Las Preferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1. Relaciones de preferencia . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. La funci´n de Utilidad . . . . . . . . . . . . . . . o 2.1.3. La Utilidad Marginal . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4. Tasa Marginal de Sustituci´n . . .. . . . . . . . o 2.1.5. La elasticidad de sustituci´n . . . . . . . . . . . . o 2.1.6. Funciones de Utilidad homog´neas y homot´ticas e e 2.1.7. Funciones de utilidad t´ ıpicas . . . . . . . . . . . . 2.2. La elecci´n del consumidor . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.2.1. La restricci´n presupuestaria . . . . . . . . . . . . o 2.2.2. La maximizaci´n de la utilidad . . . . . . . . . . o 2.2.3.Bienes normales e inferiores . . . . . . . . . . . . 2.2.4. Soluciones de Esquina . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5. La Funci´n de Utilidad Indirecta . . . . . . . . . o iii

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2.3. El Problema Dual: la minimizaci´n del gasto . . . . . . . . . . . . o 2.3.1. La Funci´n de Gasto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. o 2.4. Relaciones entre el problema primal y el dual . . . . . . . . . . . 2.4.1. Relaciones entre v(p, y) y e(p, u) . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2. Dualidad entre la demanda marshalliana y la hicksiana . . 2.4.3. Comparaci´n entre el Problema Primal y el Dual . . . . . o 2.5. Est´tica Comparativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.5.1. Efecto sobre la demanda del...