Microeconomia

En 4 sedes se tiene los siguientes datos de sus flotillas de autos: Sede Norte tiene 12 autos cuyo importe total es de $1`500,000. La sede Sur tiene 8 autos con un importe total de $970,000. La sede Oriente tiene 10 autos con un importe global de $1´200,000 y la sede Occidente solo tiene 7 autos con un importe global de $880,000 La empresa desea determinar mediante ecuación de rectas y puntode equilibrio cuántos autos (x) solicitar para repartirlas entre todas las sedes y hasta cuanto sería prudente solicitar de presupuesto (y).

Datos para sacar la primera ecuación

A | 12 autos | 1,500,000 |
B | 8 autos | 970,000 |

y-y1=y2-y1x1-x2(x-x1)

y-1,500,000=970,000-1,500,0008-12(x-12)
y-1,500,000=-530,000-4(x-12)

y – 1,500,000 = 132,500x – 1,590,000 = 0
132,500x + y –1,500,000 + 1,590,000 = 0
(-1) -132,500x + y +90,000 = 0
132,500x - y - 90,000 = 0

Datos para sacar la segunda ecuación

A | 10 autos | 1,200,000 |
B | 7 autos | 880,000 |

y-1,200,000=880,000-1,200,0007-10(x-10)

y-1,200,000=-320,000-3(x-10)

y – 1,200,000 = 106,666.66 (x – 10)
y – 1,200,000 = 106,666.66x – 1,066,666.66 = 0
106,666.66x + y – 1,200,000 + 1,066,666.66 = 0-106,666.66x + y – 133,333.34 = 0

132,500x - y - 90,000 = 0
-106,666.66x + y - 133,333.34 = 0
25,833.34x – 223,333.34 = 0

x = -223,333.34 = 8.64
-25,833.34
Redondeado x = 9 Autos

Encontrar y
132,500x - y - 90,000 = 0
132,500(9) – y – 90,000 = 0
1,192,500 – y – 90,000 = 0
y = 90,000 – 1,192,500
y = 1,102,500
Una vez encontrado el punto deequilibrio, encontrar mediante reparto proporcional ¿Cuánto del presupuesto (y) le corresponde a cada zona y cuantos autos(x) ? Hay que aplicar también regla de tres.

12 autos | 1,500,000 |
8 autos | 970,000 |
10 autos | 1,200,000 |
7 autos | 880,000 |

1,102,500/37= 29,797.29

12 x 29,797.29 = 357,567.48 | 8x29,797.29=283,378.32 | 10x29,797.29=297,972.90 |7x29797.29=208,581.03 |

357,567.48 x 1001,102,500=32.43% | 283,78.32 x 1001,102,500=21.62% | 297,972.90 x 1001,102,500=27.02% | 208,581.03 x 1001,102,500=18.91% |

Para la obtención del importe presupuestado (y) se tienen varias opciones

a) Negociar con el proveedor a que nos los venda de contado con un descuento del 15% y adicionalmente un 2% por pronto pago

0.15 + 0.02 = 0.17
(0.15)(0.02)=0.003
0.17 + 0.003 = 0.173
D = M(1 – d)
D = 1,102,500(1-0.173)
D = 1,102,500(0.827) = 911,767.50 de contado

b) El proveedor nos financie el importe a una tasa de interés nominal del 45% firmando un pagaré a 7 meses

M = C(1+ it)
M = 1,102,500(1 + .45 x 7/12)
M = 1,102,500(1 + .45 x .583)
M = 1,102,500(1 + .262)
M = 1,102,500(1.262)= 1,391,355 será el financiamiento a 7 meses

c)Que considere la inflación del 8% para que aplique una tasa real capitalizable trimestralmente pagándose en 5 trimestres

Tasa real=Tasa de interes nominal-Tasa de inflación1+Tasa de inflación

Tasa real=0.45-0.081+.08= 0.371.08=0.3425=34.25%

M = C(1 + i )n
M = 1,102,500 ( 1 + .3425/4 )5
M = 1,102,500 ( 1.5079 ) = 1,662,459.75

d) Que le firmemos al proveedor 3 pagarés cada uno conun tercio del importe presupuestado uno se pagaría en 3 meses, el otro en 6 y el último en 8 al 45% de interés

1,120,000 / 3 = 367,500

M = C(1+ it)
M = 367,500 ( 1 + .45 x 3/12 )
M = 367,500 ( 1 + .45 x .25 )
M = 367,500 ( 1 + .1125 )
M = 367,500 ( 1.1125 )
M = 408,843.75 para 3 meses

M = 367,500 ( 1 + .45 x 6/12 )
M = 367,500 ( 1 + .45 x .5 )
M = 367,500 ( 1 + .225 )
M =367,500 ( 1.225 )
M = 450,187.5 para 6 meses

M = 367,500 ( 1 + .45 x 8/12 )
M = 367,500 ( 1 + .45 x .66 )
M = 367,500 ( 1 + .297 )
M = 367,500 ( 1.297 )
M = 476,647.5 para 8 meses

e) Que posteriormente negociemos pagar todo el inciso d) en un solo pago al 5to mes con una tasa de descuento del 3%

408,843.75 1+2 x .0375 + 450,187.501+1 x .0375+476,647.51+3 x .0375

408,843.75...