Microeconomia

Asumiendo un régimen de competencia imperfecta suponga que un productor monopolista del ramo de servicios públicos se enfrenta con una función de costo total a largo plazo dada por la ecuación: CTL= 100Q – 0,02Q ² y una función demanda dada por la ecuación P= 200-0,09Q, donde Q es la cantidad producida y P es el precio. Partiendo de esta información responda:

1. (10%) Halle las respectivasecuaciones de costo medio a largo plazo, CmeL, y costo marginal a largo plazo, CMgl

CTL= P
100Q-0,02Q ² = 200-0,09Q

Entonces
La ecuación de CmeL=0,02Q ² + 100,09Q – 200 = 0
La ecuaciónCMgl, se Logra con la Derivada inicial así
Y= -0,04Q +100,09

2. (15%) Halle las respectivas ecuaciones de ingreso total e ingreso marginal

I (q) = 5 q – 0.003 q

C (q) = 300 + 1.1 qQx
Px
Yt
Yme
Ymg
0
10
0
0
0
1
8
8
8
8
2
6
12
6
4
3
4
12
4
0
4
2
8
2
-4
5
0
0
-
-8






3. (15%) Matemáticamente obtenga el punto de equilibrio (Precio deequilibrio y nivel de producción de equilibrio) del monopolista según el enfoque marginalista. Determine el nivel de ganancia o pérdida en dicho nivel.



 
El beneficio de vender 125 unidades será:Lo que habrá que vender para ganar 360 €:






Como se puede estimar que el excedente es mayor para X = 1000; P = 100.



4. (15%) Grafique en un plano cartesiano las funcionesde CmeL, CMgl, demanda e ingreso marginal y determine gráficamente el punto de equilibrio del monopolista.

5. (15%) Obtenga la elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio delmonopolista, interprete y explique sus resultados

EL IMg(X)=CMg(X) admite a la empresa establecer el volumen de producción que maximiza su beneficio, para unos montos de los elementos y una procesos.Con este volumen de producción, el valor de venta del producto quedará determinado si la empresa es precio aceptante, y será el máximo que estén dispuestos a pagar los consumidores por dicha...