Microeconomia

Probabilidad básica.
Probabilidad: la probabilidad es la posibilidad que un hecho o condición se produzca. La probabilidad entonces, mide la frecuencia con la cual se obtiene un resultado en oportunidad de la realización de un experimento sobre el cual se conocen todos los resultados posibles gracias a las condiciones de estabilidad que el contexto supone de antemano.
Probabilidad simple.
Laaplicación de la definición clásica de probabilidad puede presentar dificultades de aplicación cuando el espacio muestra es infinito o cuando los posibles resultados de un experimento no son probables. Ej.: En un proceso de fabricación de piezas puede haber algunas defectuosas y si queremos determinar la probabilidad de que una pieza sea defectuosa no podemos utilizar la definición clásica puesnecesitaríamos conocer previamente el resultado del proceso de fabricación.
Para resolver estos casos, se hace una extensión de la definición de probabilidad, de manera que se pueda aplicar con menos restricciones, llegando así a la definición frecuentista de probabilidad.

El enfoque clásico: Dice que si hay x posibles resultados favorables a la ocurrencia de un evento A y z posibles resultadosdesfavorables a la ocurrencia de A, y todos los resultados son igualmente posibles y mutuamente excluyente (no pueden ocurrir los dos al mismo tiempo), entonces la probabilidad de que ocurra A es:
P(A) = __x__
(x+z)
El enfoque clásico de la probabilidad se basa en la suposición de que cada resultado sea igualmente posible. Este enfoque es llamado enfoque a priori porque permite, (en caso deque pueda aplicarse) calcular el valor de probabilidad antes de observar cualquier evento de muestra.
Ejemplo: Si tenemos en una caja 15 piedras verdes y 9 piedras rojas. La probabilidad de sacar una piedra roja en un intento es:
P(A) = ____9____= 0.375 o 37.5%

Operaciones en probabilidad.
1.- La suma de probabilidades es una probabilidad.
Como hemos visto antes, la suma de las probabilidadesde todas las alternativas posibles de un fenómeno debe ser 1. De ello se deduce que la
Probabilidad de obtener un resultado cualquiera de entre varios resultados mutuamente excluyentes, es igual a la suma de las probabilidades de Cada uno de esos resultados. Por ejemplo, la probabilidad de que al tirar un dado salga un resultado igual o mayor que cinco (P_ 5) será igual a la probabilidad de quesalga un cinco + la probabilidad de que salga un seis:
P_ 5= 1/6 + 1/6 = 2/6

En algunas ocasiones, el cálculo de una probabilidad puede simplificarse restando de 1 la probabilidad contraria. Por ejemplo, como al tirar cuatro dados, pueden aparecer 0, 1, 2, 3 o 4 cincos con probabilidades P0, P1, P2, P3, P4 y P5, respectivamente (véase distribuciones binomial y multinómica), la probabilidad (P)de que aparezca al menos un cinco es:
P= P1 + P2 + P3 + P4 + P5; o bien, más fácil de calcular: P= 1 - P 0; ya que: P 0 + P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 1

2.- El producto de probabilidades es una probabilidad.
Cuando dos o más sucesos ocurren independientemente, la probabilidad conjunta de esos sucesos es igual al producto de sus probabilidades Individuales. Por ejemplo, a partir de una monedapuede obtenerse una cara (prob= 1/2) o una cruz (prob= 1/2). A partir de un dado (fenómeno independiente de la moneda) pueden obtenerse seis resultados diferentes (de 1 a 6) cada uno de ellos con una probabilidad 1/6. La probabilidad de que aparezca una cara en la moneda y un cuatro en el dado (P C4) es:
PC4= 1/2 x 1/6 = 1/12.
Distribución binomial.
Una distribución de probabilidad ampliamenteutilizada de una variable aleatoria discreta es la distribución binomial. Esta describe varios procesos de interés para los administradores.
Describe datos discretos, resultantes de un experimento denominado proceso de Bernoulli en honor del matemático suizo Jacob Bernoulli, quien vivió en el siglo XVII.
Empleo del proceso de Bernoulli.
Podemos servirnos de los resultados de un número fijo de...