Microeconomia

Microeconom´ - Clase 33 ıa Ejercicios: Tarifa en dos partes y mercados de factores
H´ctor Martinovic e 19 de octubre de 2011
1. BV 25.8 (0) Xavier Clavelino est´ a punto de inaugurar un nuevo parque de atracciones, Tibi Garbo. a Tibi Garbo tiene unas atracciones de miedo: puedes montarte en las monta˜ as rusas Desplomes de n Yeltsin, escalar la Roca de Rold´n o cenar en Fonda Fantasmada. DonXavier calcula que Tibi Garbo a tendr´ unos 1.000 visitantes diarios, cada persona se montar´ en x = 50 − 50p atracciones, donde p es a a el precio de una atracci´n. Las personas que visiten el parque ser´n muy parecidas y se descarta que o a alguien pueda subirse a las atracciones un n´mero negativo de veces. El costo marginal de que una u persona entre en una atracci´n es pr´cticamente cero. o aa) ¿Cu´l es la funci´n inversa de demanda de atracciones? a o b) Si Xavier Clavelino fija el precio que maximiza los beneficios, ¿cu´ntas atracciones visitar´ en un a a d´ cada visitante? ıa c) ¿Cu´l ser´ el precio de una atracci´n? a a o d ) ¿Cu´l ser´ el beneficio por visitante que conseguir´ don Xavier? a a a e) ¿Cu´l es el precio eficiente en el sentido de Pareto de una atracci´n? a o f ) Si donXavier fijara el precio eficiente en el sentido de Pareto, ¿cu´ntas entradas se comprar´ a ıan? g) ¿Cu´l ser´ el excedente del consumidor generado a este precio? a ıa h) Si don Xavier decidiera implantar un precio por la entrada en el recinto y otro por atracci´n, o ¿cu´l ser´ el precio por la entrada? ¿Y por atracci´n? a ıa o Respuesta: a) Para calcular la funci´n inversa de demanda, despejamos elprecio en la ecuaci´n que describe la o o demanda. x = 50 − 50p 50p = 50 − x x p=1− 50

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Ejercicios: Tarifa en dos partes y mercados de factores (clase 33)

b) Recordando que son 100 visitantes, el ingreso total es: i(x) = 1000p(x)x x x 50 2 x = 1000 x − 50 = 1000 1 − Si maximiza su beneficio, entonces el ingreso marginal debe ser igual a costo marginal, que es cero. IMg(x) = CM g(x) 1000 1 − 1− 2x 50 =0

2x =0 50 2x =1 50 x∗ = 25

c) El precio que maximiza los beneficios entonces es: p∗ = 1 − x∗ 50 x∗ =1− = 0,5 50

d ) El beneficio por cada visitante es π∗ = p∗ x∗ 1000 = 0,5 · 25 = 12,5 e) El precio eficiente es aqu´l para el cu´l se realizan todas las transacciones que tiene excedente total e a positivo. En el caso del monopolio, es el precio al cual la curvade demanda inversa de mercado intersecta la curva de costo marginal del monopolista. p(x) = CM g(x) p=0 f ) A este precio, la cantidad demandada de entradas por visitante es x = 50 − 50p = 50 − 0 = 50 g) Excedente de cada consumidor es el ´rea bajo su curva de demanda y sobre el precio que paga. a Como en este caso el precio es cero, se trata de un tri´ngulo de base x = 50 y altura igual a 1. aEC = 50 · 1 = 25 2

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Ejercicios: Tarifa en dos partes y mercados de factores (clase 33)

h) El monopolista se puede quedar con todo el excedente de este mercado, y por lo tanto as´ maximiza ı sus beneficios, si: Por subir a cada atracci´n, cobra el precio eficiente en el sentido de Pareto, de manera de o maximizar el excedente total. En este caso, no debe cobrar un preciopor atracci´n, pues el o costo marginal es nulo. Por entrar al parque, cobra a cada visitante un precio de entrada igual al excedente del consumidor, pues esta es lo m´ximo que est´n dispuestos a pagar por tener tener la oportunidad a a de consumir en este mercado. En este caso, debe cobrar 25 pesos por la entrada al parque. Con estos precios, el monopolista logra un beneficio de 25 pesos porvisitante, mayor que los 12,5 pesos que obten´ en el caso en que cobraba 0,5 pesos por atracci´n y nada por la entrada al ıa o parque. La similitud entre consumidores es un supuesto clave para aplicar una tarifa en dos partes. De no ser iguales, cada uno de ellos tendr´ un distinto excedente, lo que har´ deseable establecer ıa ıa distintos un precio distinto de entrada a cada uno de ellos. Esta...