microeconomia

ENUNCIADO DE LA SEGUNDA ENTREGA DEL PROYECTO DE AULA
OBJETIVO GENERAL (Segunda entrega)
Desarrollar el ejercicio propuesto en el siguiente enunciado para ejercitar el desarrollo de loscontenidos de la microeconomía referentes a la conducta del productor, de los costos y de los mercados, de forma matemática, gráfica y analítica.
ENUNCIADO:
Asumiendo un régimen de competenciaimperfecta suponga que un productor monopolista del ramo de servicios públicos se enfrenta con una función de costo total a largo plazo dada por la ecuación: CTL = 100Q – 0,02Q 2 y una función demanda dadapor la ecuación P= 200 -0,09Q, donde Q es la cantidad producida y P es el precio. Partiendo de esta información responda:

1. Halle las respectivas ecuaciones de costo medio a largo plazo, CMeL,y costo marginal a largo plazo, CMgL
R/ El costo medio de largo plazo se obtiene dividiendo la función de costo total entre el volumen de producción (Q)
CMeL= CTL/Q
CMeL= (100Q –0,02Q 2 )/ Q
CMeL= 100 - 0.02Q
La función de costo marginal es la primera derivada de la función de costo total
CMgL = 100 – 0.04 Q

2. Halle las respectivas ecuaciones de ingreso total eingreso marginal
R/ En el Monopolio: IT = P(Q) Q, en dónde P(Q) es la demanda del mercado;
P(Q) = 200 -0,09Q, de manera que el ingreso total sería:
IT = (200 -0,09Q)Q = 200Q – 0,09Q2.
El ingresomarginal es la derivada del ingreso total respecto a la cantidad, esto es,
Img = 200 – 0,18 Q

3. Matemáticamente obtenga el punto de equilibrio (Precio de equilibrio y nivel de producción deequilibrio) del monopolista según el enfoque marginalista. Determine el nivel de ganancia o pérdida en dicho nivel
R/ Dado que hay un solo productor en la industria el punto de equilibrio es :
Img=CMgL
200 – 0,18 Q = 100 – 0.04 Q
200 – 100 = 0.18 Q – 0.04 Q
100 = 0.14 Q
100/0.14 = Q
1428.5714= Q
El precio de equilibrio es
P= 200 -0,09Q
P = 200 – 0.09*(714.2857)
P = 135. 7143...