microeconomia

Renta endógena
El modelo de ocio-consumo

Modificamos el problema del consumidor
• Por el moment, asumamos que no hay renta exógena
adicional
• La renta del consumidor es el valor de mercadode su
dotación inicial, ( x, y )
• Dados los precios de mercado px y py, la restricción
presupuestaria es

xp x + yp y ≤ x p x + yp y

Restricción presupuestaria
y

xpx
y+
py

y

xx+

yp y
px

x

Cambios en los precios
Incremento de px
y

y

x

x

Cambios en los precios
Incremento de py
y

y

x

x

Cambios en los precios
• El impacto de lavariación de precios en el conjunto
presupuestario es ahora más sutil: el incremento de
un precio puede hacer al consumidor “relativamente
más rico” si es “relativamente rico” en ese bien (es
decir, si ensu dotación ese bien es abundante)
• Conviene observar que la dotación siempre está en el
conjunto presupuestario (el consumidor puede no
comerciar y consumir su propia dotación),independientemente de los precios.

Demanda del consumidor
• Asumamos u(x, y) derivable y que el sistema
xp x + yp y = x p x + y p y
px
RMS ( x , y ) =
py
resulta en una solución interior al problema delconsumidor
~( p , p ) , ~( p , p )
x x y y x y

• Esto es,
~ ( p , p ) = x * ( p , p , xp + yp )
x
x
y
x
y
x
y
~ ( p , p ) = y * ( p , p , xp + yp )
y
x
y
x
y
x
y

donde lasfunciones de la derecha son las demandas ordinarias.

Demanda del consumidor: ejemplo
u ( x, y ) = x y ; ( x, y) = (2,1)

Calculamos las demandas ordinarias:
x * ( px , py , I ) =
y * ( px , py , I) =

Por tanto,

2I
3 px
I
3 py

~( p , p ) = 2(2 px + p y ) = 4 + 2 p y
x x y
3 px
3 3 px
~( p , p ) = 2 p x + p y = 1 + 2 p x
y x y
3 py
3 3 py

Efecto sustitución y efecto renta• Estudiemos el efecto de un incremento de px asumiendo la
función de utilidad u ( x , y ) y la dotación ( x , y )
y

C
B
A

u2
u1

y
x

x

Efecto sustitución y efecto renta
• El...