Microeconomia

Solución
MICROECONOMIA


COMPETENCIA IMPERFECTA DE UN PRODUCTOR MONOPOLISTA



POLITECNICO GRAN COLOMBIANO

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA

EDUCACION VIRTUAL
ENUNCIADO:


Asumiendo un régimen de competencia imperfecta suponga que un productor monopolista del ramo de servicios públicos se enfrenta con una función de costo total a largo plazo dada por la ecuación: CTL= 100Q–〖0.02Q〗^2una función demanda dada por la ecuación P= 200-0,09Q, donde Q es la cantidad producida y P es el precio.Partiendo de esta información responda:


1. Halle las respectivas ecuaciones de costo medio a largo plazo, CMeL, y costo marginal a largo plazo, CMgL


CTL= 100Q –〖0,02Q〗^2

P=200-0,09Q


CTL = P

CTL =100Q-0,02Q^2=200- 0,09Q


CMeL= -0,02Q^2+ 100,09Q-200=0

CMgL =Y= -0,04Q+100,092. Halle las respectivas ecuaciones de ingreso total e ingreso marginal:


I(q)=5q-0,003 q^2

C(q)=300+1,1q

Y_T=p.q= (60- q_x ).q_x ---------)Y_T=60q_x- q^2

Y_mg= (dY_T)/d_q =60-〖2q〗_x


Qx Px YT Yme Ymg

0 10 0 0 0

1 8 8 8 8

2 6 12 6 4

3 4 12 4 0

4 2 8 2 -4

5 0 0 - -8



13 Y_T

10 D_x= P_(x )=Y_me

Y_mg






3. Matemáticamenteobtenga el punto de equilibrio (Precio de equilibrio y nivel de producción de equilibrio) del monopolista según el enfoque marginalista. Determine el nivel de ganancia o pérdida en dicho nivel.


Q= CF/(p-CVu)=CF/Mg=240/3=80 unidades

Al vender 125 unidades se beneficiaria así:

BT= (Mg .Q)-CF

BT= (3 x 125)-240=135

Entonces para ganar 360 tendríamos que vender:

360= (3.Q)-240

Q=(360+240)/3=200 unidades







4. Grafique en un plano cartesiano las funciones de CMeL, CMgL, demanda e ingreso marginal y determine gráficamente el punto de equilibrio del monopolista

Cmel, CMgl, Imarg y Demanda





5. Obtenga la elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio del monopolista, interprete y explique sus resultados.

El beneficio total se calcula de lasiguiente manera:

BT=IT-CT= (p .Q)-[CF+ (Q.CVu)]= [(p-CVu).Q]-CF

Ahora vendiendo 150 unidades el beneficio es de 280 :

280=[(p-CVu).150]-CF

Podemos sustituir (p – CVu) por Mg, es decir, el margen unitario:

280= (150.Mg)-CF

Sustituimos:

280= (150.Mg)-(80.Mg)

Despejamos:

Mg=280/70=4

El punto muerto son 80 unidades, por tanto:

Q= CF/Mg

80=CF/Mg

CF=80.Mg

Elcoste fijo será: CF=80 x 4=320

Esto significa que la demanda es muy holística (Ep>1). Como el monopolista es el único productor cualquier descenso del precio hace que la demanda aumente más que proporcionalmente los consumidores no tienen alternativa.

6. De acuerdo al estudio microeconómico acerca del comportamiento del monopolista asuma que el Estado fija el precio del monopolista bajo laregla del costo marginal igual al precio, explique los efectos de esta medida sobre las decisiones monopolistas.

La maximización del beneficio para el monopolista, consiste en igualar su función de costo marginal con su función de ingreso marginal. Al hacer esto, garantiza un beneficio máximo, pero condicionado a un precio único para todas las unidades que produce.

Asumimos una función decosto marginal que crece a velocidad creciente, El monopolista iguala el ingreso marginal con el costo marginal, baja y determina en el eje de cantidades, el nivel de producción, Q, luego sube hasta alcanzar la función inversa de demanda y obtiene el precio único para vender todas las unidades producidas, P.

Para maximizar el beneficio el monopolista debe practicar la discriminación perfecta deprecios, es decir, vender cada unidad al precio de demanda.

El CEI mide el cambio porcentual que se da en la cantidad demandada de un bien provocado por un cambio proporcional en el ingreso del consumidor.

E_M= (dQ_x)/dM. M/Q_x

Cuando el E_M es inferior se dice que es menor a 0

Cuando el E_M es normal se dice que es mayor a 0

Cuando el E_M es un lujo se dice que es mayor a 1...