microeconomia

MICROECONOMIA II
1. EL MONOPOLIO
En el monopolio la idea básica es la existencia de una única empresa, por tanto, es muy improbable que ésta considere dado el precio. Se dará cuenta de que puede influir en él y elegirá el nivel de precios y de producción que maximice sus beneficios globales.
1.1 La maximización de los beneficios

Comenzaremos estudiando el problema de maximización delbeneficio monopolista. Sea p(y) la curva inversa de la demanda del mercado; c(y), la función de costes; y i(y)= p(y)y, la función de ingreso monopolista. En ese caso, su problema de maximización del beneficio es,
Maxy= i(y) – c(y)

La condición de optimalidad es sencilla: en la elección óptima del nivel de producción, el ingreso marginal debe ser igual al coste marginal, ya que si fuera menor, ala empresa le convendría reducir la producción, puesto que el ahorro de costes contrarrestaría con creces la pérdida de ingreso.
IMarg= Cmarg  y (situación óptima)
IMarg < Cmarg  y
Imarg > Cmarg  y
En términos algebraicos, la condición de optimización es
IM=CM

Δi/ Δy = Δc/Δi

La condición de IM=CM también debe cumplirse en la empresa competitiva; en ese caso, el ingresomarginal es igual al precio y, por lo tanto, la condición se reduce a la igualdad del precio y el coste marginal.
Δi/Δy  (y) = IMarg = δi/δy
Δc/Δy  CMarg = δc/δy
En el monopolio, el término del ingreso marginal se complica. Si el monopolista decide elevar su producción en Δy, esta medida produce dos efectos en los beneficios. En primer lugar, vende una mayor cantidad y obtiene de la venta uningreso de pΔy. Pero, en segundo lugar, presiona a la baja sobre el precio en Δp con lo que percibe este precio más bajo por todas las unidades que vende.

Por lo tanto, el efecto total que produce en los ingresos el incremento de la producción en Δy es
Δi= pΔy + yΔp

Por lo que la variación del ingreso dividida por la variación de la producción – el ingreso marginal- es
Δi/Δy= p +Δp*y/Δy

Esta fórmula también puede expresarse de la forma siguiente:
Δi/Δy= p [1+yΔp/pΔy]

Donde el segundo término entre corchetes representa la inversa de la elasticidad:
1/ ϵ = 1/ [pΔy/yΔp] = yΔp/pΔy

Por tanto, la expresión del ingreso marginal se convierte en
Δi/Δy = p(y)[1+1/ϵ(y)]

Hemos escrito p(y) y ϵ(y) para recordar que tanto el precio como la elasticidad dependen normalmente delnivel de producción.
Recordar que la elasticidad ϵ, es la variación porcentual de la cantidad dividida por la variación porcentual del precio. Una subida del precio en un 10 por ciento es una subida del 10 por ciento, independientemente de que se mida en dólares o en euros.
ϵ = (Δq/p) / (Δp/p)

El signo de la elasticidad de la demanda es negativa, ya que en la demanda siempre tiene pendientenegativa.
El problema de maximización del beneficio del monopolista también puede analizarse imaginando que éste elige su volumen de producción y precio simultáneamente, dándose cuenta, por supuesto, de la limitación que le impone la curva de demanda. Si desea vender una mayor cantidad, tiene que bajar el precio. Por eso significa que percibirá un precio más bajo por todas la unidades que venda,y no sólo por las nuevas. De ahí el término yΔp.
En el caso competitivo, una empresa que pudiera cobrar un precio inferior al de las demás absorbería inmediatamente todo el mercado de sus competidoras. Pero en el caso monopolístico, el monopolio ya tiene todo el mercado por lo que cuando baja el precio, ha de tener en cuenta la repercusión de esa medida en todas las unidades que venda.
Elingreso marginal también puede expresarse en función de la elasticidad mediante la fórmula siguiente:
IM(y) = p(y) [1/ϵ(y)]

Y, por lo tanto, la condición de optimilidad según la cual “el ingreso marginal debe ser igual al coste marginal” se convierte en
P(y)[1+(1/ϵ(y)] = CM(y)

Dado que la elasticidad es, naturalmente, negativa, esta expresión también puede formularse de la manera siguiente:...