microeconomia

Problemas de optimización

1. Sea la función de utilidad de dos bienes U(R,G)= R1/2G 2/3 . Sean PG=1, PR=3 y suponiendo que el consumidor tiene un ingreso de 20.
a) Calcule elóptimo
b) ¿Cuál sería su nuevo óptimo si el ingreso se reduce a 18?

2. A Mauro, sus papás le dan 1000 pesos a la quincena para gastar en materiales de la escuela (M) y sus gustos (G). Todolo demás que requiera es cubierto por ellos, así que su decisión de gasto sólo se dirige a estos dos bienes y sus preferencias pueden representarse por la siguiente función:
U(M,G)= (es raíz de 

Si los materiales cuestan $50 cada uno y los “gustos” $25
a) Calcule el óptimo
b) Por sus bajas calificaciones los padres de Mauro deciden reducirle su quincena a $800,estime el nuevo óptimo.

3. De acuerdo a la siguiente función de utilidad:
U(R,T)= R2T1/3 + 30

a) Calcule las funciones de demanda

4. Layla disfruta de las mercancías X e Y deacuerdo con la función de utilidad:
U(X,Y)=  (es raiz cuadrada de 
a) Si Px = 3, Py = 4 y tiene $50 para gastar. Calcule el punto de elección óptimo.
b) Calcule la utilidad paraesa cesta
c) Represente gráficamente la curva de indiferencia y su punto tangencial con su restricción presupuestaria. Comente el resultado.
5. A Bernal le gusta tomar vermut, perosiempre y cuando se prepare con dos partes de ginebra con una de vermut. De acuerdo a esta información su función de utilidad es:
U(G,V)= mín (G/2 , V)
a) Grafique las curvas de indiferenciapara Bernal
b) Encuentre las funciones de demanda de la ginebra y el vermut

6. Si un consumidor tiene una función de utilidad U(X1, X2) = X1 X24 (X2 está elevada a la 4).
a) Quéfracción de su ingreso gastará en el bien 2? (a=1 y b=4) (Recuerde que la suma de los exponentes de los bienes debe ser =1) (Pista: normalizar dividiendo a y b entre (a+b)).