microeconomia

Considere una economía cerrada que puede ser representada por un individuo que vive dos períodos y
cuyas preferencias estan dadas por la siguiente funcion de utilidad:
U (c1, c2) = log(c1) + β log (c2) (4)
donde c1 y c2 representa el consumo del individuo en el período 1 y 2 respectivamente. El individuo
cuenta con una dotacion exógena de un único bien no perecible correspondiente a y1 en elperíodo 1 e
y2 en el período 2.
(a) Determine la restriccion presupuestaria intertemporal y grafíquela.
(b) Encuentre las tasas de interés para las cuales el individuo ahorra en el primer período.
(c) Suponga que la tasa de interés de la economía es r > y2
βy1 −1. ¿Qué ocurre con el ahorro y la cuenta
corriente de esta economía, si el gobierno decide gastar G1 y G2 en el período 1 y 2respectivamente?
¿Qué ocurre si el gobierno decide gastar sólo en el primer período?
(d) Suponga que r = y2
βy1 − 1. ¿Qué ocurre en este caso con el ahorro si el gobierno decide gastar G1
en el primer período?.
5. Equivalencia ricardiana e impuestos distorsionadores. Considere una economía que existe por
dos períodos. Los individuos en esta economía están dotados de y unidades de un bienalmacenable en
el período 1, y nada en el período 2. Si el bien es almacenado, el individuo recibe 1 + θ por cada unidad
almacenada. La funcion de utilidad que maximiza el individuo representativo es:
U (c1, c2) =
c1−σ
1
1 − σ
+ β
c1−σ
2
1 − σ
(5)
(a) ¿Cuál es la tasa de interes de equilibrio? Calcule el consumo en cada período y el ahorro. Si σ < 1,
¿qué pasa con el consumo en el período 1 yel ahorro cuando la tasa de interés sube? Suponga que
esta es una economía abierta y θ es la tasa de interes internacional. ¿Cual es el saldo de la cuenta
corriente en cada período?
2IN759: Macroeconomía II Sem. Primavera, 200 6
Profs.: K.Cowan, J. De Gregorio y A. Micco Profs. Auxs.: A. Brunel y C. Neilson.
GUÍA DE EJERCICIOS NÚMERO 1
I. EJERCICIOS MODELO BÁSICO DE DOS PERÍODOS
1. Consumode Subsistencia. Suponga una economía cerrada de dos períodos. En el primer período
el individuo recibe y unidades de un bien perecible, y en el segundo período este crece a una tasa γ, es
decir, recibe (1+γ)y. Su función de utilidad está dada por:
U (c1, c2) = log(c1 − c) +
1
1 + δ
log (c2 − c) (1)
Donde c corresponde al consumo de subsistencia.
(a) Resuelva el problema del consumidor yencuentre la tasa de interés real de equilibrio.
(b) ¿Cómo afecta a r un aumento en γ?, ¿y en c? Justifique.
(c) Suponga que el consumo de subsistencia es igual a cero. Compare la tasa de interés con la tasa de
crecimiento de la economía. Dé una intuición para su resultado.
(d) Suponga que la economía se abre y enfrenta una tasa de interés internacional de r∗, menor que la
de autarquía. ¿Quépasa con la cuenta corriente en el período 1 y el consumo en ambos períodos?
Compare la trayectoria de la economía abierta con la de autarquía.
2. Considere una economía habitada por un único individuo que vive por dos períodos. En esta economía
no hay producción y el individuo recibe una cantidad de bienes perecibles y1 e y2 en los períodos 1 y 2
respectivamente. El individuo maximiza lasiguiente función de utilidad de consumo en cada período:
U (c1, c2) = log(c1) + β log (c2) (2)
La tasa de crecimiento de la disponibilidad de bienes es γ, esto es, y2 = (1 + γ)y1. Hay un gobierno
que gasta sólo durante el período 1 una cantidad G de bienes, donde G es una fracción θ de la dotación
de bienes en el período 1, esto es, G = θy1. Para financiar este gasto, el gobierno se endeuda, ypara
pagar la deuda cobra impuestos en el período 1.
(a) Asuma que la economía es cerrada. Plantee y resuelva el problema del consumidor (encuentre c1
y c2 como función de la tasa de interés r). Luego, usando las condiciones de equilibrio (incluida
la restricción presupuestaria del gobierno), encuentre la tasa de interés de equilibrio. ¿Cómo se
compara con la tasa de crecimiento de la...