Microeconomia

PAUTA Certamen 2, Microeconomía I Sección 2

1. (18 puntos) Considere la siguiente función de producción PT=90L2-30L3

a) Determine las funciones de productividad Media y Marginal

RESPUESTA:PMeL: PT=90L2-30L3 = 90L-30L2
L
L
PMgL: ∂PT= 180L-90L2
∂L

b) Determine el nivel de contratación de trabajo que maximiza el beneficio.
RESPUESTA: PMgL=0 180L-90L2 =0

L=180/90

L=2

c)Determine el nivel de contratación de trabajo que logra la máxima eficiencia técnica de la
producción.

RESPUESTA: PMgL=PMeL

180L-90L 2=90L-30L2

L=90/60

L=3/2

2. (36 puntos) Para rescatara los mineros atrapados en Atacama, hay tres máquinas excavando. En la
producción de metros de excavación del “Plan B”, con la máquina Schramm T-130, se necesitan horas
hombre y horas máquina. Dichamáquina opera según la siguiente tecnología: q = 0, 4 H α S β , donde:
q = número de metros excavados.
H = número de horas hombre empleadas.
S = número de horas máquina empleadas.
a) Determine lafunción de PMeH y PMgH cuando S=15 para α = 0,3 y β = 0, 7 .

RESPUESTA:

Q CP = 0, 4 ⋅ H α 15β ⇒
PMeH = 0, 4 ⋅ H α −115β
PMg H = α ⋅ 0, 4 ⋅ H α −115β
,

= 0,12

,

=

,

,

= 0,4,

,

=

,
,

b) Obtenga la isocuanta para q=700, cuando α = β = 0, 5
RESPUESTA:

700 = 0, 4H α S β ⇒ S =

1.7501 β
Hα β

S= 3.062.500/H

c) Considere α = 0,3 y β = 0, 7 . ¿Cuáles la Elasticidad Parcial de excavación de metros con respecto a
las horas hombre trabajadas? En base a lo anterior, ¿en cuántos metros aumentará la excavación si las
horas hombre aumentan en un44%?

RESPUESTA: La Elasticidad Parcial de Horas Hombre es 0,3. Ante un aumento de un 1% en la cantidad de horas
hombre utilizadas en la producción de metros de excavación, la producción total demetros aumenta en un 0,3%. De este
modo, si las horas hombre aumentan en un 44%, la producción total de metros de excavación aumentará en un 13,2%.

d) ¿Cuál es la Elasticidad Total de Producción?...