Microeconomia

   

MICROECONOMÍA I
EJERCICIOS RESUELTOS
TEORÍA DEL CONSUMIDOR 1. Comente y demuestre utilizando el instrumental teórico visto en clases:
a) Cuando dos bienes son sustitutos perfectos, el consumidor siempre optará por aquel de menor precio. Si ambos bienes tienen el mismo precio entonces habrá más de una canasta óptima. Falso, hay que tomar también en cuenta las utilidades marginales. Alcomparar el ratio de UMg y de precios recién podremos determinar la canasta óptima. Por ejemplo,

Una función de utilidad de dos bienes sustitutos perfectos tiene la siguiente forma:

U(x,y)= aX + bY

Por lo tanto:

UMgX a = UMgY b

Si,

UMgX PX UMgX UMgY a b < entonces , que equivale a < < UMgY PY PX PY PX PY

Quiere decir que una unidad monetaria gastada en el bien Y me da másutilidad que una unidad monetaria gastada en el bien, por lo que consumiré sólo el bien Y. Recordemos que con bienes perfectamente sustitutos nos enfrentamos a soluciones de esquina.

Por lo tanto, el bien que consumamos, depende de la relación entre las utilidades marginales de los bienes y sus precios. En el caso de los bienes perfectamente sustitutos, depende de la relación entre los coeficientesque acompañan a cada uno de los bienes en la función de utilidad y sus precios.

Profesor: Julio C. Aguirre M.

P 

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    De manera similar:

Si,

UMgX PX UMgX UMgY a b > entonces , que equivale a > > UMgY PY PX PY PX PY

En este caso, sólo consumiremos el bien X.

b) La curva de demanda compensada tiene pendiente cero cuando el individuo maximiza una función de utilidadque depende de dos productos complementarios. Falso, tiene pendiente infinita.

y

Px

X0 X1 Px P0 P1
CDC CDO

x

X0 X1

x

c) La curva de demanda compensada y la curva de demanda ordinaria de un bien siempre son diferentes, puesto que la primera únicamente captura el efecto precio y la segunda, sólo el efecto ingreso.

Profesor: Julio C. Aguirre M.

P 

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   Falso. Primero, la curva de demanda ordinaria captura ambos efectos, precio e ingreso, no sólo el efecto ingreso. Segundo, pueden ser iguales en el caso que el EI sea cero, bien normal límite.

d) La satisfacción de Miguel viene dada por las salidas al cine (C) y las discotecas (D). Miguel tiene una función de utilidad Cobb Douglas homogénea de grado 1, y la parte de su gasto en diversión que destinaa las salidas al cine es 40% (Miguel destina todo su gasto en diversión a las salidas al cine y las discotecas). Miguel ira a la discoteca las mismas veces que va al cine, si las salidas a las discotecas cuestan 50% más que las salidas al cine. Verdadero. En una Cobb Douglas homogénea de grado 1 la proporción de gasto en cada bien es igual al exponente que dicho bien tiene en la función deutilidad. Si,

U (C , D ) = C α D β

α + β =1

Las cantidades óptimas de consumo de los bienes C y D (que hacen que la utilidad sea máxima) vienen dadas por:

C* = α ×

I PC

y D* = β ×

I ; donde I es el ingreso. PD

Gasto en C = C * × PC = (α ×

I ) × PC = α × I PC

Proporción del gasto (I) destinado a C =

α×I
I

=α

Si la proporción del gasto en cine es 40%, entonces α=0,4y β=0,6.

Profesor: Julio C. Aguirre M.

P 

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    Si el número de salidas al cine es el mismo que el número de salidas a la discoteca, entonces,

C* = D *

α×

I I =β× PC PD

PD 0.6 = = 1.5 PC 0.4
El ratio de precios, precio de salida a la discoteca sobre el precio de salida al cine es igual a 1.5. Por lo tanto, el precio de una salida a la discoteca es 50% mayor queuna salida al cine, por lo que el comente es verdadero.  

2. En un ejercicio de Micro 4 en una conocida universidad, se le ha pedido a Fara que resuelva
un ejercicio de optimización de un alienígeno llamado E.T y está perdido. No tiene la más remota idea qué tipo de función de utilidad es a la que se refieren. En el planeta de ET solo existen tres tipos de bienes (x, y, z), las utilidades...