microeconomia

Álvaro Navarro Cid 2ºB
1. La función de producción de una empresa es X=(2V2V1)1/2, PV1=2, PV2=2 . Con estos datos se pide calcular la función de coste total, si la empresa decide producir x=10.PMV1= ½ · (2V2) · (2V1V2)^(-1/2)
PMV2= ½ · (2V1) · (2V1V2)^(-1/2) PMV1/PV1=PMV2/PV2

PMV1= V2/(2V1V2)^(1/2)
PMV2= V1/(2V1V2)^(1/2)V2 V1
(2V1V2)^1/2 = (2V1V2)^1/22 2


V2 V1
2(2V1V2)^(1/2) 2(2V1V2)^(1/2) 2(2V1V2)^(1/2)V2=2(V1V2)^(1/2)V1

V2=V1Si la empresa quiere producir 10;
10=(2V1V2)^(1/2)
10^2 = {(2V2^2)^(1/2)}^2
100= 2V2^2
50^(1/2) = V2
V2=7,07 udd f.
V1= 7,07 udd f.
CT = PV1·V1 + PV2·V2 = 2· 7,07 + 2 · 7,07=28,28 u.m
2. Unanueva empresa va a lanzar al mercado un nuevo producto cuya función de producción es X=V11/2*V21/2. El coste de utilización de una unidad del factor V1 es de 3 um y de una del factor V2 es de 12 um.Si se utilizan 900 unidades del factor V1, determine:
a) ¿Qué cantidad del factor V2 tiene que contratar la empresa para una producción de 150 unidades?sol:25 ¿Y para una de 300?sol:100 ¿Y para unade 450?sol:225
b) ¿Cuál es el coste marginal de la unidad número 150? Sol: 4 ¿Y de la 300? Sol:8 ¿Y de la 450? Sol:12
a) 150 = 900 ^(1/2) · V2(1/2)
150 = 30 · V2(1/2)
5 = V2(1/2) 5^2 = V225 u.f=V2
Para x=300 ; V2 = 100 u.f ( Hay que hacer el mismo proceso que acabamos de hacer)
Para x=450 ; V2= 225 u.f.

b) x= 30·V2^(1/2)
X/30=V2^(1/2)
(X/30)^2=((V2)^(1/2))^2X^2/900=V2
Los CT son : PV1·V1+PV2·V2 = 3 · 900 + (x^2/900) · 12
Luego los CM son : 24x/900
CM(150) = (24 · 150)/900 = 4 u.m.
CM(300) = 8 u.m. (Mismo proceso)
CM(450)= 12 u.m. (Mismo proceso)...