Microondas

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada
UNEFA-Guacara
Sección G-001

Facilitador: Integrantes:
Jorge RiveroBravo Aryelis
Echeverry Blanca
Millán JhoelisMoreno Diana

Guacara, 15/11/11

Estudio de la ecuación de las ondas. Observaciones, conclusión y recomendaciones
Onda
una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser denaturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vacío.
La propiedad del medio en la que se observa la particularidad se expresa como una función tanto de la posición como del tiempo . Matemáticamente se dice que dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas:

donde v es la velocidad de propagación de la onda. Por ejemplo, ciertas perturbaciones de la presión de unmedio, llamadas sonido, verifican la ecuación anterior, aunque algunas ecuaciones no lineales también tienen soluciones ondulatorias, por ejemplo, un solitón.

Ecuación de onda
La ecuación de onda es un tipo de ecuación diferencial que describe la evolución de una onda armónica simple a lo largo del tiempo. Esta ecuación presenta ligeras variantes dependiendo de como se transmite la onda, y delmedio a través del cual se propaga. Si consideramos una onda unidimensional que se transmite a lo largo de una cuerda en el eje x, a una velocidad v y con una amplitud u (que generalmente depende tanto de x y de t), la ecuación de onda es:

Trasladado a tres dimensiones, sería

donde es el operador laplaciano.
La velocidad v depende del tipo de onda y del medio a través del cual viaja.
Jean LeRond d'Alembert obtuvo una solución general para la ecuación de onda en una dimensión:

Esta solución puede interpretarse como dos impulsos viajando a lo largo del eje x en direcciones opuestas: F en el sentido +x y G en el -x. Si generalizamos la variable x, reemplazándola por tres variables x, y, z, entonces podemos describir la propagación de una onda en tres dimensiones.
La ecuación deSchrödinger describe el comportamiento ondulatorio de las partículas elementales. Las soluciones de esta ecuación son funciones de ondas que pueden emplearse para hallar la densidad de probabilidad de una partícula.
Onda Simple
Es una perturbación que varía tanto con el tiempo t como con la distancia z de la siguiente manera:

Donde A(z,t) es la amplitud de la onda, k es el número de onda y ϕ es lafase. La velocidad de fase vf de esta onda está dada por

Donde λ es la longitud de onda.
Onda estacionaria
Onda estacionaria en un medio estático. Los puntos rojos representan los nodos de la onda. Una onda estacionaria es aquella que permanece fija, sin propagarse a través del medio. Este fenómeno puede darse, bien cuando el medio se mueve en sentido opuesto al de propagación de la onda, obien puede aparecer en un medio estático como resultado de la interferencia entre dos ondas que viajan en sentidos opuestos.
La suma de dos ondas que se propagan en sentidos opuestos, con idéntica amplitud y frecuencia, dan lugar a una onda estacionaria. Las ondas estacionarias normalmente aparecen cuando una frontera bloquea la propagación de una onda viajera (como los extremos de una cuerda,...