Migracion Magma

PROCEDIMIENTO PARA LA MIGRACIÓN A MAGNA-SIRGAS DE LA
CARTOGRAFÍA EXISTENTE REFERIDA AL DATUM BOGOTÁ, UTILIZANDO
EL SOFTWARE ARCGIS DE ESRI (Procedimiento básico)

Objetivo
Proporcionar los datos requeridos por ArcGIS para la definición de los sistemas de
coordenadas (geográficas y de proyección) utilizados en Colombia, al igual, que el formato
de los parámetros de transformación para la migraciónde la información referida en Datum
BOGOTÁ a MAGNA-SIRGAS, utilizando los motores incluidos por ESRI en ArcGIS. Este
documento hace referencia a los pasos básicos, los detalles relacionados con el manejo
específico de dicho software debe consultarse en los manuales correspondientes.
Datos de prueba
El procedimiento se desarrolla a partir de 25 puntos de prueba proporcionados por la
División deFotogrametría de la Subdirección de Geografía y Cartografía, los cuales han
sido denominados consecutivamente entre CC-01 y CC-25. Estos han sido extraídos de las
planchas digitales a escala 1:1000 07D, 08B, 08D, 09A, 10B, 17B, 17D, 18A, 18D, 19D,
20C, 29A, 30A, 89D, 99D, 100D.
Metodología
Primera etapa
A partir de las coordenadas cartesianas (N, E) extraídas de las planchas vinculadas al
DatumBOGOTÁ aplicar la metodología de transformación de datum desarrollada por la
División de Geodesia, calcular las coordenadas cartesianas equivalentes referidas a
MAGNA-SIRGAS, compararlas con las obtenidas directamente en terreno mediante
posicionamiento GPS y adelantar el procedimiento de Cálculo de Exactitud que desarrolla
la División de Fotogrametría para evaluar la precisión de la cartografíaproducida por la
Subdirección de Geografía y Cartografía.
Segunda etapa
Transformar, mediante el software ArcGIS, las coordenadas cartesianas (N, E) originales
proporcionadas por la División de Fotogrametría, pero utilizando los parámetros de
transformación calculados en la División de Geodesia y comparar los conjuntos finales de
coordenadas transformadas.
Actividades paso a paso de la primera etapa
1.Conversión de las coordenadas cartesianas [N, E] proporcionadas por la División de
Fotogrametría a coordenadas geográficas [ϕ, λ] (Datum BOGOTÁ)

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2. Conversión de las coordenadas geográficas [ϕ, λ] a coordenadas tridimensionales
rectangulares [X, Y, Z] (Datum BOGOTÁ).
3. Transformación del Datum BOGOTÁ a MAGNA-SIRGAS utilizando el modelo
Molodensky-Badekas y los parámetros calculados por laDivisión de Geodesia del
IGAC
Rz − Ry ⎤
⎡ X MAGNA ⎤ ⎡ X 0 ⎤ ⎡∆X ⎤
⎡ 1
⎢Y
⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢
Rx ⎥⎥
1
⎢ MAGNA ⎥ = ⎢ Y0 ⎥ + ⎢ ∆Y ⎥ + (1 + λ ) ⎢− Rz
⎢⎣ Z MAGNA ⎥⎦ ⎢⎣ Z 0 ⎥⎦ ⎢⎣ ∆Z ⎥⎦
⎢⎣ Ry − Rx
1 ⎥⎦

⎡ X BOGOTA − X 0 ⎤
⎢Y
⎥ (1)
⎢ BOGOTA − Y0 ⎥
⎢⎣ Z BOGOTA − Z 0 ⎥⎦

siendo:
[XMAGNA, YMAGNA, ZMAGNA]T: Coordenadas geocéntricas transformadas del
punto de cálculo referidas a MAGNA-SIRGAS
[X0, Y0, Z0]T: Coordenadasgeocéntricas del punto central (definidas por el
IGAC)
[XBOGOTA, YBOGOTA, ZBOGOTA]T: Coordenadas rectangulares tridimensionales
del punto de cálculo referidas al Datum BOGOTÁ
[∆X, ∆Y, ∆Z]T: Parámetros de translación (calculados por el IGAC)
[Rx, Ry, Rz]T: Parámetros de rotación (calculados por el IGAC)

λ : Factor de escala (calculado por el IGAC)
Las cantidades correspondientes equivalen a:
Tabla1: Parámetros de transformación según el modelo Molodensky-Badekas para la Ciudad de
Bogotá
Parámetro

Valor

Parámetro

Valor

∆X [m]

302,529 Ry [rad]

-2,174 456 E-06

∆Y [m]

317,979 Rz [rad]

-1,362 418 E-05

∆Z [m]
λ
Rx [rad]

-319,080 Xo [m]

1 738 580,767

-2,199 976 E-06 Yo [m]

-6 120 500,388

1,361 566 E-05 Zo [m]

491 473,3064

4. Conversión de las coordenadas rectangularestridimensionales [X, Y, Z] a
coordenadas geográficas [ϕ, λ] (Sistema MAGNA-SIRGAS)
5. Conversión de las coordenadas geográficas [ϕ, λ] provenientes de la transformación
a coordenadas cartesianas bidimensionales [N, E] (Sistema MAGNA-SIRGAS)
6. Refinamiento de la transformación Molodensky-Badekas mediante la aplicación de
una transformación bidimensional afín con los parámetros calculados por la
División de...