miguel

Límite de una sucesión
El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático. El mismo da una definición rigurosa a la idea de una sucesión que se va aproximandohacia un punto llamado límite. Si una sucesión tiene límite, se dice que es una sucesión convergente, y que la sucesión converge o tiende al límite. En caso contrario, la sucesión es divergente.
Ladefinición significa que eventualmente todos los elementos de la sucesión se aproximan tanto como queramos al valor límite. La condición que impone que los elementos se encuentren arbitrariamentecercanos a los elementos subsiguientes no implica, en general, que la sucesión tenga un límite (Véase sucesión de Cauchy).
Qué se entiende por próximo da lugar a distintas definiciones de limitedependiendo del conjunto donde se ha definido la sucesión.
PRODIEDADES
Si una sucesión   An tiene límite positivo, existe un término a partir del cual todos los términos de la sucesión son positivos.Si una sucesión  An   tiene límite negativo, existe un término a partir del cual los términos de la sucesión son negativos.

Si una sucesión   An converge a cero, no se puede asegurar nadaacerca del signo de cada uno de los términos de la sucesión.

TIPOS DE CONVERGENCIA
Convergencia puntual: El concepto de convergencia puntual es uno de los varios sentidos en los cuales una sucesiónde funciones puede converger a una función particular
Convergencia uniforme: El concepto de convergencia uniforme es un concepto más fuerte que el de convergencia puntual
INDETERMINACION
Lasindeterminaciones matemáticas aplicadas a limites no quieren decir que el limite no existe, sino que la aplicación de los conceptos básicos de limite no funcionan para resolverlo. En estos casos deberemosaplicar herramientas matemáticas para obtener el limite. Existen varios tipos de indeterminaciones y dependiendo el resultado que se obtiene, se define que herramientas usar

SOLUTO: Cuando se...