Miguelherbaxz

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN TRIÁNGULOS
Estándares 15, 18, 19

INVERSO DE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS PROBLEMA 1a PROBLEMA 1b PROBLEMA 1c PROBLEMA 2a PROBLEMA 2b PROBLEMA 2c USING TABLES AND GRAPHS ELEVACIÓN VS DEPRESIÓN

TERMINAR PANTALLA COMPLETA

PROBLEMA 3a
PROBLEMA 3b PROBLEMA 3c

PROBLEMA 4 PROBLEMA 7

PROBLEMA 5
PROBLEMA 8
PRESENTATION CREATED BY SIMON PEREZ. All rights reservedPROBLEMA 6 PROBLEMA 9

1

Estándar 15: Los estudiantes usan el teorema de Pitágoras para determinar distancia y encontrar las longitudes de los lados de teoremas rectángulos.

Estándar 18:
Los estudiantes conocen las definiciones de las funciones básicas trigonométricas definidas para los ángulos de triángulos rectángulos. Ellos también conocen y son capaces de usar relaciones básicasentre ellos. (ej., tan(x)=sin(x)/cos(x), etc.) Estándar 19: Los estudiantes usan funciones trigonométricas para resolver para una longitud desconocida de un triángulo rectángulo, dado un ángulo y la longitud de un lado.
2
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SENO B Sen C= Lado opuesto Hipotenusa i u

Estándar 18

Sen C= u i

C

o

A

COSENO Lado adyacente Cos C=Hipotenusa o Cos C= u
TANGENTE Tan C= Lado opuesto Lado adyacente i Tan C=
3

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o

X

m

X=?
Sen X= Lado opuesto Hipotenusa 3

Estándar 18

5

36.86°

4

Sen X=

5

Sen X=0.6

m
Z 3 Y m

-1 X = Sen (0.6 )

X = 36.86°

Ahora la razón de nuevo: Sen ( 36.86° ) = 0.6

4
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X

m

X=?
Cos X= L. adyacente Hipotenusa 4

Estándar 18

5

Cos X= 36.86° 4

5

Cos X= 0.8 m X = Cos-1 (0.8) Z 3 Y m X = 36.86° Ahora la razón de nuevo: Cos ( 36.86° ) = 0.8

5
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X

m

X=?
Tan X= Lado opuesto L. adyacente 3

Estándar 18

5

Tan X= 36.86° 4

4

Tan X= .75 m X = Tan -1( .75 ) 53.14° Z 3 Y m X = 36.86° Ahora la razón de nuevo: ¿Cuánto vale el ángulo restante? Tan ( 36.86°)= .75

m Z= 90°- 36.86° = 53.14°
6
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m
17 Q 61.93° 8 28.07° 15

R = ?, m
R

Q=? Sen Q=

Estándar 18

Lado opuesto Hipotenusa 15

Sen Q=

17

S

Sen Q= .8824

m Q = Sen ( .8824 ) m R= 90°- 61.93° = 28.07°
m Q =61.93°

-1

7
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m
41 Q 77.31° 9 12.69° 40

R = ?, m
R

Q=?

Estándar 18

Cos Q= Cos Q=

L. adyacente Hipotenusa 9 41

Cos Q= .2195 S m Q = Cos -1 ( .2195 ) m R= 90° - 77.31° = 12.69° m Q = 77.31°

8
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m
15 Q 53.14° 9 36.86°

R = ?, m
R

Q=? Tan R= Tan R=Estándar 18

Lado opuesto
L. adyacente 9 12

12

Tan R= .75 S m Q = 90° - 36.86° = 53.14° m R = Tan -1 ( .75 ) m R = 36.86°

9
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m 51
Q

R = ?, m

Q=?

Estándar 18

R

61.93° 24

28.07° 45

Sen Q=

Lado opuesto Hipotenusa 45 51

Sen Q=

Sen Q = .8824 S m Q = Sen-1 ( .8824 ) m R = 90° - 61.93° = 28.07° m Q= 61.93°

10
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m 75
Q 73.31° 16.26° 72

R = ?, m

Q=?

Estándar 18

R

Cos R= Cos R=

L. adyacente Hipotenusa 72 75

21

Cos R= .96 S m R = Cos -1 ( .96 ) m R = 16.26°

m Q = 90° - 16.26° = 73.31°

11
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Resolver: QRS: Q 53.14°

i = 60 R 36.86° 48Estándares 15, 18, 19

36

36 + 48 =
Tan R= Tan R=

2

2

i

2

S Lado opuesto
L. adyacente 36 48

1296 + 2304 = i 2 i = 3600 i =
2 2

Tan R= .75

3600

m R = Tan ( .75 )
m R = 36.86° m Q = 90° - 36.86° = 53.14°

-1

|i|=60

i=60 and i=-60
12

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Resolver: FGH:

F 36.67° 47 G 35 u

Estándares 15, 18, 19...