Millman

TEOREMA DE MILLMAN
Por medio de la aplicación del teorema de Millman, cualquier número de fuentes de voltaje en paralelo puede ser reducido a una fuente.
Esto permitirá encontrar la corriente o elvoltaje en RL sin tener que aplicar un método tal como el análisis de mallas, el análisis de nodos, la superposición, etc. El teorema puede ser descrito aplicándolo a la red de la figura 9.92.Básicamente, son tres pasos los incluidos en su aplicación.

Paso 1: Convertir todas las fuentes de voltaje a fuentes de corriente.







Paso 2: Combinar las fuentes de corriente en paralelo.Donde:
Paso 3: Convertir la fuente de corriente resultante a una fuente de voltaje, y se obtendrá el circuito deseado de una sola fuente.








En general el teorema de Millman estableceque para cualquier número de fuentes de voltaje en paralelo:
Ec. 9.10

Los signos más y menos aparecen en la ecuacion para incluir aquellos casos donde las fuentes pueden no estar suministrandoenergía en la misma dirección.
La resistencia equivalente es:
Ec. 9.11

En términos de los valores de resistencia:
Ec. 9.12

Y:
Ec. 9.13

EJERCICIO 1:
Usando el teorema de Millman, encuentrela corriente y el voltaje en el resistor RL.

Paso 1
Convertimos las fuentes de voltaje en fuentes de corriente:

Paso 2
Combinamos las fuentes de corriente y obtenemos la Intensidad total y laconductancia total:

IT = 2 – 4 + 4 = 2 A
GT = 1/5 + ¼ + ½ = 19/20 S







Paso 3
Convertimos la Fuente de corriente resultante a Fuente de voltaje y aplicamos las ecuaciones 9.10 y 9.11para obtener el voltaje y la Resistencia equivalentes:

Eeq = = = 2.105 v
Req = = = 1.053 Ω
Finalmente calculamos la Intensidad en RL y su voltaje:

EJERCICIO 2:
Aplicar el teorema deMillman para encontrar la corriente a través del resistor de 2 Ω.



Paso 1

Paso 2

IT = 5 + 5/3 = 20/3 A
GT = 1/1 + 1/6 = 7/6 S
Paso 3

Eeq = = v
Req = = Ω



Finalmente la...