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PROBLEMAS DE TRANSPORTE



PROBLEMA 1

Tres plantas de producción P1, P2 y P3 con capacidades de 100000, 100000, y 150000, respectivamente, tienen que abastecer cuatro ciudades C1 ,C2, C3 y C4, que demandan 50000, 70000, 60000 y 80000 unidades, respectivamente. Los costes de producción por unidad de cada planta son de 1 u. m., y los costes asociados al transporte por unidad se reflejan enla siguiente tabla:


C1
C2
C3
C4
P1
6
10
7
12
P2
19
16
11
9
P3
7
17
12
9


Desarrollar un programa lineal que permita determinar el número de unidades que deberá producir cada planta y cuál será el plan de transporte que minimice los costes totales de la operación.


PROBLEMA 2

Una empresa suministra patatas a cuatro mayoristas cuyas demandas respectivamente son100, 75, 50 y 125 toneladas. Dispone de tres almacenes, en diferentes puntos, cuyas capacidades son 150, 100 y 50 toneladas. Si los costos de distribución, en miles de pesetas por tonelada, de cada almacén a cada mayorista son:


M1
M2
M3
M4
A1
12
15
16
14
A2
15
2
18
16
A3
10
15
8
6

Formular un programa lineal que permita calcular la política de distribución óptima sabiendoque por cada tonelada de demanda insatisfecha la empresa tiene unas pérdidas de 20000, 25000, 20000 y 15000 pts. respectivamente.










PROBLEMA 3

Una empresa se dedica a recoger y comercializar naranjas. Estas son recogidas, empaquetadas y trasladadas a uno de los almacenes que la empresa posee en Tampa, Miami y Fresno. Desde estos almacenes, a su vez, se transportan las naranjasa los mercados de Nueva York, Filadelfia, Chicago y Boston.
En el cuadro siguiente se muestran los costes de transporte por tonelada ($) y los requerimientos máximos de demanda y oferta de los mercados y de los almacenes:


Nueva York
Filadelfia
Chicago
Boston
OFERTA
Tampa
9
14
12
17
200
Miami
11
10
6
10
200
Fresno
12
8
15
7
200
DEMANDA
130
170
100
150


Formularun programa lineal que permita a la empresa saber qué política de transporte debe aplicar, de tal modo, que el coste sea mínimo.


PROBLEMA 4

Una compañía dispone de tres factorías, A, B y C, en las que elabora 100, 70 y 50 unidades de un producto que debe ser suministrado a cinco clientes, C1, C2, C3, C4 y C5 que demandan 60, 40, 30, 20 y 40 unidades respectivamente. Los beneficios netosasociados con el transporte de cada unidad desde cada factoría a cada cliente son los siguientes:


C1
C2
C3
C4
C5
A
6
7
8
6
9
B
10
8
9
5
3
C
2
9
5
10
6

Formular un programa lineal que permita a la empresa determinar el plan de suministro que maximiza los beneficios teniendo en cuenta que la primera factoría debe distribuir toda su producción.PROBLEMA 5

Una compañía tiene factorías en A, B y C desde donde suministra a almacenes situados en D, E, F y G, un determinado producto. Las capacidades mensuales de las factorías, en producción regular, son 250, 300 y 200, respectivamente. Si se emplean horas extraordinarias en la producción, las capacidades pueden ser incrementadas hasta 320, 380 y 210, respectivamente. Los costos de lasunidades producidas en horas extras son superiores a la normales en 500, 600 y 800 pts por unidad, para cada una de las tres factorías.
Las necesidades actuales de los almacenes son 170, 190, 230 y 180, respectivamente. Los costes unitarios de fabricar y transportar de las factorías a los almacenes son:


D
E
F
G
A
800
900
1000
1100
B
600
1200
900
700
C
400
1300
300
1200

Formularun programa lineal que permita a la empresa determinar la distribución óptima para que esta compañía minimice sus costos.


PROBLEMA 6

La tabla adjunta muestra los costes unitarios de transporte entre tres plantas de producción y cuatro almacenes. Las producciones de las plantas y los requerimientos de los almacenes aparecen en los márgenes:


Almacenes
Plantas
1
2
3
4

1
6
4...