Minas

 
Una empresa tiene una estimación de su demanda y días laborables para cada mes del próximo año, como se muestra en la siguiente Tabla 1.
Tabla 1 Tabla de demanda
Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes5 Mes 6 Mes 7 Mes 8 Mes 9 Mes 10 Mes 11 Mes 12
Demanda 18000 12000 22000 20000 28000 25000 26000 23000 27000 21000 19000 17000
Días lab. 22 19 21 22 21 21 22 11 21 22 18 21

Actualmente cuenta con80 empleados con una productividad promedio por trabajador de 12 unidades por día. La capacidad de producción puede incrementarse hasta en un 25% utilizando tiempo extra con un costo adicional de $20por unidad. Los salarios de los trabajadores en horario normal tienen un promedio de $300 por día por trabajador. Los costos de inventarios se estiman en $20 por unidad al mes y los faltantes tienenun costo de $100 por unidad al mes. El costo de contratación y entrenamiento de un nuevo empleado es de $3000 y el despido de un empleado cuesta $2000. La empresa tiene por política realizar planespara 12 meses y de dejar un inventario de 5000 unidades al final del último mes.
Plantee un modelo de Programación Lineal para determinar un plan de producción de costo mínimo.
Resuelva el modeloutilizando un paquete computacional.
Con los resultados obtenidos en la solución, complete la tabla.
 

Modelo de Programación Lineal
Modelo de programación lineal

Pt Producción en horarionormal en el mes t
Ot Producción en horario extra en el mes t
It Inventario final en el mes t
Wt Número de trabajadores en el mes t
Ht Número de trabajadores contratados en el mes t
Ft Número detrabajadores despedidos en el mes t
It- Inventario Faltante en el mes t
It+ Inventario Sobrante en el mes t


Función objetivo
min⁡〖z=∑_(t=1)^12▒〖(300/12 P_t+(300/12+20) O_t+3000H_t+2000F_t )+20(5000+∑_(t=1)^11▒I_t^+ )+100(∑_(t=1)^11▒I_t^- ) 〗〗

Restricciones:
Balance
5000+P_1+O_1=18000+I_1
I_1+P_2+O_2=12000+I_2
I_2+P_3+O_3=22000+I_3
I_3+P_4+O_4=20000+I_4
I_4+P_5+O_5=28000+I_5...