Minimización Programa Lineal
Páginas: 2 (314 palabras)
Publicado: 31 de enero de 2013
UN PROBLEMA DE MINIMIZACIÓN SIMPLE
Desarrollo en clase
Máximo y Mínimo producto dos productos que se venden como materias primas a compañías que fabrican jabones para baño ydetergentes para ropa. Basado en un análisis de los niveles de inventario actual y la demanda potencial para el mes siguiente, la gerencia de Máximo y Mínimo ha especificado que la produccióncombinada para los productos A y B debe ser en total al menos 350 galones. Por separado también debe satisfacerse un pedido de un cliente importante de 125 galones del producto A. Elproducto A requiere dos horas de procesamiento por galón, mientras el producto B requiere una hora de procesamiento por galón, y para el siguiente mes se dispone de 600 horas de tiempo deprocesamiento. El objetivo de Máximo y Mínimo es satisfacer estos requerimientos con un costo total de producción mínimo. Los costos de producción son Q. 2.00 por galón para el producto A yQ. 3.00 por galón para el producto B.
Resolución:
A = Cantidad de galones del producto A
B = Cantidad de galones del producto B
Debido a que los costos de producción son Q. 2.00por galón para el producto A y Q. 3.00 por galón para el producto B, la función objetivo que corresponde a la minimización del costo total de producción puede escribirse como:
Min 2A +3B
A continuación se considera las restricciones impuestas al problema de Máximo y Mínimo. La producción combinada para ambos productos debe ser en total al menos 350 galones, podemosescribir la restricción.
1A + 1B ≥ 350
Para satisfacer la demanda del cliente importante de 125 galones del producto A, sabemos que A debe ser al menos 125. Por tanto se escribela restricción:
1A ≥ 125
Por último, la limitación en el tiempo de procesamiento disponible de 600 horas significa que necesitamos agregar la restricción
2A + 1B ≤ 600
Desarrollo en clase
Máximo y Mínimo producto dos productos que se venden como materias primas a compañías que fabrican jabones para baño ydetergentes para ropa. Basado en un análisis de los niveles de inventario actual y la demanda potencial para el mes siguiente, la gerencia de Máximo y Mínimo ha especificado que la produccióncombinada para los productos A y B debe ser en total al menos 350 galones. Por separado también debe satisfacerse un pedido de un cliente importante de 125 galones del producto A. Elproducto A requiere dos horas de procesamiento por galón, mientras el producto B requiere una hora de procesamiento por galón, y para el siguiente mes se dispone de 600 horas de tiempo deprocesamiento. El objetivo de Máximo y Mínimo es satisfacer estos requerimientos con un costo total de producción mínimo. Los costos de producción son Q. 2.00 por galón para el producto A yQ. 3.00 por galón para el producto B.
Resolución:
A = Cantidad de galones del producto A
B = Cantidad de galones del producto B
Debido a que los costos de producción son Q. 2.00por galón para el producto A y Q. 3.00 por galón para el producto B, la función objetivo que corresponde a la minimización del costo total de producción puede escribirse como:
Min 2A +3B
A continuación se considera las restricciones impuestas al problema de Máximo y Mínimo. La producción combinada para ambos productos debe ser en total al menos 350 galones, podemosescribir la restricción.
1A + 1B ≥ 350
Para satisfacer la demanda del cliente importante de 125 galones del producto A, sabemos que A debe ser al menos 125. Por tanto se escribela restricción:
1A ≥ 125
Por último, la limitación en el tiempo de procesamiento disponible de 600 horas significa que necesitamos agregar la restricción
2A + 1B ≤ 600
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