minimo comun multiplo
Páginas: 3 (515 palabras)
Publicado: 20 de marzo de 2013
Se ha organizado en el colegio un campeonato de fútbol y otro de voleibol, de manera que se celebra un partido de fútbol cada 3 días y uno de voleibol cada 4 días. Si hoy se ha celebrado un partidode ambos deportes, ¿dentro de cuántos días volverán a coincidir?
Si calculamos cada cuántos días se juega al fútbol: 3 – 6 – 9 – 12 – 15 – 18 – 21 - 24…
Y cada cuántos se juega al voleibol: 4 – 8 –12 – 16 – 20 – 24…
Vemos que coinciden a los 12, a los 24…
La primera vez que vuelven a coincidir los dos deportes es dentro de 12 días, siendo 12 el menor múltiplo que es común a 3 y a 4.
Elmínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el menor de sus múltiplos comunes. Se escribe abreviadamente: m.c.m.
CÁLCULO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS NÚMEROS
Para calcular elmínimo común múltiplo de dos números naturales, por ejemplo 12 y 15, seguimos los pasos siguientes:
1. Hallamos los múltiplos de uno de los números, por ejemplo del 12; para ello lo multiplicamos porlos números naturales 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8...
2. Hallamos los múltiplos del otro número, el 15, multiplicándolo por los números naturales 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8...
3. Comparamos losmúltiplos de uno y otro número, y vemos los que tienen en común: 60, 120...
El menor de ellos es 60. Por tanto: m.c.m. (12, 15) = 60
Si quieres, puedes seguir los mismos pasos y practicarhallando: a) m.c.m. (2, 5); b) m.c.m. (4, 6); c) m.c.m. (10, 15), y d) m.c.m. (9, 21), que aparecen en la tabla siguiente.
Mínimo común múltiplo
a Múltiplos de 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12... Múltiplos de5 = 5, 10, 15... m.c.m. (2, 5) = 10
b Múltiplos de 4 = 4, 8, 12, 16... Múltiplos de 6 = 6, 12, 18... m.c.m. (4, 6) = 12
c Múltiplos de 10 = 10, 20, 30, 40... Múltiplos de 15 = 15, 30, 45...m.c.m. (10, 15) = 30
d Múltiplos de 9 = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63... Múltiplos de 21 = 21, 42, 63... m.c.m. (9, 21) = 63
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON M.C.M.
Utilizamos el mínimo común...
Si calculamos cada cuántos días se juega al fútbol: 3 – 6 – 9 – 12 – 15 – 18 – 21 - 24…
Y cada cuántos se juega al voleibol: 4 – 8 –12 – 16 – 20 – 24…
Vemos que coinciden a los 12, a los 24…
La primera vez que vuelven a coincidir los dos deportes es dentro de 12 días, siendo 12 el menor múltiplo que es común a 3 y a 4.
Elmínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el menor de sus múltiplos comunes. Se escribe abreviadamente: m.c.m.
CÁLCULO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS NÚMEROS
Para calcular elmínimo común múltiplo de dos números naturales, por ejemplo 12 y 15, seguimos los pasos siguientes:
1. Hallamos los múltiplos de uno de los números, por ejemplo del 12; para ello lo multiplicamos porlos números naturales 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8...
2. Hallamos los múltiplos del otro número, el 15, multiplicándolo por los números naturales 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8...
3. Comparamos losmúltiplos de uno y otro número, y vemos los que tienen en común: 60, 120...
El menor de ellos es 60. Por tanto: m.c.m. (12, 15) = 60
Si quieres, puedes seguir los mismos pasos y practicarhallando: a) m.c.m. (2, 5); b) m.c.m. (4, 6); c) m.c.m. (10, 15), y d) m.c.m. (9, 21), que aparecen en la tabla siguiente.
Mínimo común múltiplo
a Múltiplos de 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12... Múltiplos de5 = 5, 10, 15... m.c.m. (2, 5) = 10
b Múltiplos de 4 = 4, 8, 12, 16... Múltiplos de 6 = 6, 12, 18... m.c.m. (4, 6) = 12
c Múltiplos de 10 = 10, 20, 30, 40... Múltiplos de 15 = 15, 30, 45...m.c.m. (10, 15) = 30
d Múltiplos de 9 = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63... Múltiplos de 21 = 21, 42, 63... m.c.m. (9, 21) = 63
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON M.C.M.
Utilizamos el mínimo común...
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