minimo

GUIA
ESTADISTICA AES_500
PRIMER SEMESTRE 2013
PROFESOR: GUILLERMO VARAS G.

1.

El volumen que una máquina de llenado automático deposita en latas de una bebida gaseosa
tiene una distribución normal con media 12,4 onzas de líquido y desviación estándar de 0,1
onzas de líquido.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que le volumen depositado sea menor que 12 onzas de líquido.
b) Si sedesechan todas las latas que tienen menos de 12,1 o más de 12,6 onzas de líquido,
¿cuál es la proporción de latas desechadas?
c) Se toma una muestra aleatoria de 15 latas de bebidas, cual es la probabilidad que a lo mas 3
de ellas sean desechadas?.
2.

El tiempo de incapacidad por enfermedad de los empleados de una compañía en un mes tiene
una distribución normal con media 100 horas y desviaciónestándar de 20 horas.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo por incapacidad del siguiente mes se encuentre
entre 50 y 80 horas?
b) ¿Cuánto tiempo de incapacidad deberá planearse para que la probabilidad de excederlo sea
sólo del 10%?
3.

Si el 90% de todos los solicitantes para cierto tipo de hipoteca no llenan correctamente el
formato de solicitud en la primera remisión, ¿cuál esla probabilidad de que entre 15 de estos
solicitantes seleccionados al azar:

a) Por lo menos 12 no la llenen a la primera remisión?
b) Entre 10 y 13 inclusive no la llenen a la primera remisión?
4. El tiempo que tarda un automovilista en reaccionar a las luces de freno traseras de otro
vehiculo que desacelera es crítico para ayudar a evitar una colisión. En una reciente
publicacióncientífica, se sugiere que el tiempo de reacción para una respuesta en transito a
una señal de frenado de luces de freno estándar, se puede modelar con una distribución
normal con una media de 1,25 segundos y desviación estándar de 0,46 segundos.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de reacción se encuentre entre 1 seg. Y 1,75 seg?
b) Un tiempo de reacción de 2 seg. Es considerado críticamentelargo. ¿Cuál es la probabilidad
de que el tiempo real de reacción exceda de este valor?
5.

El departamento de estudios Estadísticos de un Municipio obtuvo una muestra aleatoria de
sus familias registrando el monto del ingreso mensual, con la finalidad de evaluar al sector de
la población más vulnerable. Los datos obtenidos son los siguientes:
Ingreso (miles de $)

300-320

320-340340-360

360-380

Nº de familias

a)

280-300
14

22

28

18

8

Un analista del gobierno considera que el ingreso mensual de las familias de esta población,
difiere significativamente de $300.000. Está usted de acuerdo, concluya con una confiabilidad
del 95%. (Considere que la muestra distribuye normal e independiente)

b)

Si se decide dar un subsidio especial a todasaquellas familias que tengan un ingreso mensual
inferior a los 340 miles de $. Construya un intervalo de confianza del 95% y comente que
proporción de familias recibirían este subsidio.

c)

Si esta comuna tiene una estimación de una población de 73 mil familias, ¿Cuántas de ellas
deberían recibir este beneficio?

6. En una financiera el monto promedio diario de captación se distribuye enforma normal con
una media de 230 mil pesos. El gerente de finanzas ha afirmado que con los nuevos
métodos de marketing este promedio debería aumentar en forma significativa. Se tomó una
muestra al azar de 30 días posteriores al inicio de la aplicación del nuevo método en los
cuales se obtuvo los resultados que muestra la tabla, para el monto promedio diario captado.
Nº de días

3

5

810

2

2

Monto (en miles
de $)

100

180

200

300

400

500

a) Con una confianza del 95%, ¿Se logró el objetivo planteado?
7. Una empresa desea adquirir un automóvil año 2002 para lo cual solicita al encargado de
presupuesto que realice un estudio de los precios que aparecen en un periódico de
circulación nacional durante un periodo de tiempo. Los datos obtenidos...