Minimos cuadrados

METODO DE MINIMOS CUADRADOS
El método de mínimos cuadrados sirve para interpolar valores, dicho en otras palabras, se usa para buscar valores desconocidos usando como referencia otras muestras delmismo evento.
El método consiste en acercar una línea o una curva, según se escoja, lo más posible a los puntos determinados por las coordenadas (x, f(x)), que normalmente corresponden a muestras dealgún experimento.
Cabe aclarar que este método, aunque es sencillo de implantar no es del todo preciso, pero si proporciona una interpolación aceptable.
Y=ax+b
b=nΣxy- ΣxΣynΣx2- (x)2
a= x2 y- xxynx2- (x)2
Es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares (o ternas, etc), se intenta encontrar la función que mejor seaproxime a los datos (un “mejor ajuste”), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
Desde un punto de vista estadístico, un requisito implícito para que funcione el método de mínimoscuadrados es que los errores de cada medida estén distribuidos de forma aleatoria. El teorema de Gauss-Márkov prueba que los estimadores mínimos cuadráticos carecen de sesgo y que el muestreo de datos notiene que ajustarse, por ejemplo, a una distribución normal. También es importante que los datos recogidos estén bien escogidos, para que permitan visibilidad en las variables que han de ser resueltas.C ONCLUSION
El método de Mínimos Cuadrados es propiamente un método de estimación. Frente a otros métodos estadísticos éste sólo requiere una caracterización parcial del error.
El método de MínimosCuadrados es un método de estimación que, en general, no posee propiedades de optimización estadística, salvo cuando el error se distribuye de acuerdo con una función de probabilidad Gaussiana,puesto que, en este caso, el estimador óptimo es una función lineal de las observaciones.
EJERCICIOS
Problema # 1:
Proyectar la Oferta de un cierto producto tomando en cuenta los datos obtenidos en el...