Minimos Cuadrados

TABLA DE CONTENIDO

Pag.

1. Método de mínimos cuadrados 3

1.1 ¿en qué consiste el método de mínimos cuadrados? 3

1.2 ¿En qué casos es utilizado el método de mínimos cuadrados? 3

1.3 ¿Dónde se encuentra la información de mínimos cuadrados? 4

2. Forma de cálculo del método de mínimos cuadrados. 4

3. Ejemplo deaplicación 4

3.1 Para Datos Impares 4

3.2 Para datos Pares 8

4. CONCLUSIONES 10

5. BIBLIOGRAFIA 11



















METODO DE MINIMOS CUADRADOS




1. METODO DE MINIMOS CUADRADOS

1.1 ¿en qué consiste el método de mínimos cuadrados?

DEFINICION: cuando encontramos una línea recta los datos son constantes y se puedenpredecir con la ecuación de la recta, pero cuando encontramos datos dispersos que no son constantes se pueden realizar predicciones usando el método de los mínimos cuadrado el cual es:

“Método para encontrar la mejor curva que coincida con un conjunto de datos, minimizando la suma de los cuadrados de las diferencias entre los datos reales y los datos predichos a partir de la curva.”[1]



1.2¿En qué casos es utilizado el método de mínimos cuadrados?

El método de mínimos cuadrados sirve para predecir valores, basándose en los datos históricos los cuales están dispersan y es imposible utilizar la ecuación de la recta y se deben ajustar dichos datos dispersos a una recta.

El método de mínimos cuadrados en ampliamente utilizado en los modelos estadísticos para predecir datos como:ventas y demandas de productos. La predicción de estas ventas se da con el objetivo de determinar los ingresos de la empresa que son la base de todo presupuesto. Este método no es utilizado en casos donde los datos son constantes o se pueden realizar predicciones con otro método que se ajuste más a los datos.

1.3 ¿Dónde se encuentra la información de mínimos cuadrados?

La informaciónreferente a los métodos de mínimos cuadrados se puede encontrar en libros de estadística, econometría y textos referentes a presupuestos.



2. FORMA DE CALCULO DEL METODO DE MINIMOS CUADRADOS

Basándose en los datos históricos de las ventas durante los últimos años podremos predecir el volumen de ventas del siguiente periodo. Para esto nos podemos basar en la ecuación de la recta Y= a +b(x)

a = ∑ y/n b = ∑ y / ∑ xˆ2

y = ventas de periodos anteriores

n = números de periodos

x = coeficientes

Las sumatorias obtenidas basándose en las formulas presentadas anteriormente se reemplazan en la ecuación de la recta, como se muestra en el siguiente ejemplo.



3. EJEMPLO DE APLICACIÓN

3.1 Para Datos Impares

Supongamos una empresa de camisetas tienevalores históricos de las ventas de camisetas desde año 2000 hasta el 2010 y necesita dar el pronóstico de ventas para el año 2011.



|AÑO |# AÑO |
|2000 |1 |
|2001 |2 |
|2002 |3 |
|2003 |4 |
|2004 |5 |
|2005 |6|
|2006 |7 |
|2007 |8 |
|2008 |9 |
|2009 |10 |
|2010 |11 |


Después se toman los datos de ventas de cada año el cual será el valor y, las cuales están expresadas en número de camisetas vendidas por año:

|# AÑO |Y |
|1|20000 |
|2 |21000 |
|3 |21050 |
|4 |20500 |
|5 |22000 |
|6 |23000 |
|7 |23050 |
|8 |21050 |
|9 |22500 |
|10 |23500 |
|11...