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GUIA DE ONDAS
En electromagnetismo y en telecomunicación, una guía deonda es cualquier estructura física que guía ondas electromagnéticas.
Análisis
Las guías de onda electromagnéticas se analizan resolviendo las ecuaciones de Maxwell. Estas ecuaciones tienen soluciones múltiples, o modos, que son los autofunciones del sistema de ecuaciones. Cada modo es pues caracterizado por un autovalor, que corresponde a la velocidad de propagación axial de la onda en la guía.Los modos de propagación dependen de la longitud de onda, de la polarización y de las dimensiones de la guía. El modo longitudinal de una guía de onda es un tipo particular de onda estacionaria formado por ondas confinadas en la cavidad. Los modos transversales se clasifican en tipos distintos:
• Modo TE (Transversal eléctrico), la componente del campo eléctrico en la dirección de propagación esnula.
• Modo TM (Transversal magnético), la componente del campo magnético en la dirección de propagación es nula.
• Modo TEM (Transversal electromagnético), la componente tanto del campo eléctrico como del magnético en la dirección de propagación es nula.
• Modo híbrido, son los que sí tienen componente en la dirección de propagación tanto en el campo eléctrico como en el magnético.
En guíasde onda rectangulares el modo fundamental es el TE1,0 y en guías de onda circulares es el TE1,1.
El ancho de banda de una guía de onda viene limitado por la aparición de modos superiores. En una guía rectangular, sería el TE0,1. Para aumentar dicho ancho de banda se utilizan otros tipos de guía, como la llamada "Doublé Ridge", con sección en forma de "H".
Desarrollo matemático
Suponiendo unaguía en la dirección z, siendo una onda monocromática (único y constante) el campo que se propaga en el interior en la dirección de la guía será de la forma:

Suponiendo que en el interior no hay cargas ni corrientes libres las ecuaciones de Maxwell tomarán la forma:


Y la ecuación de ondas aplicando la definición de los campos (el campo magnético tendría una forma análoga):

Definiendo:se tiene que las ecuaciones toman la forma de la ecuación de Helmholtz:

Descomponiendo el campo en componente longitudinal y transversal:

se puede separar de la ecuación de Helmholtz la componenete longitudinal obteniendo:

La función o que cumple unas ciertas condiciones de contorno impuestas por el tipo de guía se denomina potencial de Debye.
Modos TE y TM
Se tratará el caso deun modo TE, para el caso del modo TM tan solo hay que intercambiar en las expresiones el campo eléctrico y magnético. En un modo TE se tiene que:

También se tiene que:


De modo que:

El campo B longitudinal será la solución de la ecuación de Helmholtz y el campo transversal puede obtenerse a partir de la anterior expresión. El campo eléctrico vendrá dado por las ecuaciones de Maxwell.Dependiendo de la naturaleza de la guía, o (cuyo desarrollo sería idéntico) han de cumplir unas ciertas condiciones de contorno.
Guía conductora
El sistema consiste en una región que se extiende simetricamente a lo largo del eje z limitada por un material conductor de espesor despreciable (un ejemplo de esto sería un cilindro hueco cuyos radios interior y exterior son prácticamente iguales).Si el espesor del conductor es lo suficientemente pequeño y dado que la condición de confinamiento impone que los campos en el exterior sean nulos, por las ecuaciones de Maxwell se tiene que:

Siendo un vector unitario normal a la superficie de la guía. La continuidad del campo eléctrico implicaría que no existen pérdidas por efecto Joule en el interior del conductor pero dado que tales...