Minimos cuadrados
Páginas: 2 (281 palabras)
Publicado: 15 de noviembre de 2015
Universidad Tecnológica de Panamá
Logística y Transporte Multimodal
Gerencia de Proyectos
Tarea #3 Estudiante: Gabriela Hauradou grupo: 12L141
Mínimos Cuadrados cédula:8-875-948 Fecha: 9/09/15
Definición
Técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variableindependiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), deacuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
El error cuadrático medio es la elección tradicional porque es mucho más fácil de minimizar computacionalmente que otros errores (porejemplo, error máximo y error medio). El enfoque de mínimos cuadrados le da mucho más peso a un punto que está fuera de la tendencia de los datos, pero no permite que el punto dominecompletamente a la aproximación. Con base en la teoría estadística, con este método, conocido con el nombre de regresión con mínimos cuadrados, se encuentra algún tipo de función quecon mayor probabilidad se aproxima a los valores verdaderos.
Ejemplos:
1. A partir del siguiente cuadro, obtener la recta de mínimos cuadrados
Solución:
Gráfica
Ecuacionespara resolver el teorema:
¿Cuál es el pronóstico de ventas para el año 2015?
El pronóstico de ventas para el año 2015 es: $828,472.18
2. De acuerdo con la informaciónmostrada a continuación, determina ¿cuáles serán los costos en una jornada de trabajo de 40 horas?
Ecuación para resolver
Y = a + b x
Y = 87.75 + 27.67(x)
Con estaecuación de mínimo cuadrado se pueden predecir los costos totales aproximados de acuerdo a las horas laboradas.
Y = 87.75 + 27.67 (40)
Y = 87.75 + 1106.8
Y = $1,194.55
GRÁFICO:
Logística y Transporte Multimodal
Gerencia de Proyectos
Tarea #3 Estudiante: Gabriela Hauradou grupo: 12L141
Mínimos Cuadrados cédula:8-875-948 Fecha: 9/09/15
Definición
Técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variableindependiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), deacuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
El error cuadrático medio es la elección tradicional porque es mucho más fácil de minimizar computacionalmente que otros errores (porejemplo, error máximo y error medio). El enfoque de mínimos cuadrados le da mucho más peso a un punto que está fuera de la tendencia de los datos, pero no permite que el punto dominecompletamente a la aproximación. Con base en la teoría estadística, con este método, conocido con el nombre de regresión con mínimos cuadrados, se encuentra algún tipo de función quecon mayor probabilidad se aproxima a los valores verdaderos.
Ejemplos:
1. A partir del siguiente cuadro, obtener la recta de mínimos cuadrados
Solución:
Gráfica
Ecuacionespara resolver el teorema:
¿Cuál es el pronóstico de ventas para el año 2015?
El pronóstico de ventas para el año 2015 es: $828,472.18
2. De acuerdo con la informaciónmostrada a continuación, determina ¿cuáles serán los costos en una jornada de trabajo de 40 horas?
Ecuación para resolver
Y = a + b x
Y = 87.75 + 27.67(x)
Con estaecuación de mínimo cuadrado se pueden predecir los costos totales aproximados de acuerdo a las horas laboradas.
Y = 87.75 + 27.67 (40)
Y = 87.75 + 1106.8
Y = $1,194.55
GRÁFICO:
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