Minimos cuadrados

Método de mínimos cuadrados
Es un método lineal usado en materias numéricas en las que se necesite reducir la suma de los errores para un conjunto de datos ( temperaturas, corrientes, intensidades,presiones, entre otros) para poder realizar la “linealizacion” con el propósito de encontrar el valor exacto que necesitamos para realizar el algoritmo enfocado en el área determinada que queramostrabajar.
Características y pasos a tomar en cuenta para la implementación del método.
* Se usa para funciones tipo lineal y no lineal (potencial y exponencial).
* Necesariamente no es elmétodo adecuado para todas las funciones, hay funciones que no son compatibles con el método.
* Es necesario la realización de una tabla de datos con n valores en X y en Y los cuales en la práctica dela ingeniería son usualmente medidas tomadas de fenómenos físicos.
* Se debe hallar los promedios si se va implementar co-rrelacion.
* Se halla los valores de a y b por medio de las formulasque a continuación serán apreciados.
* Se forma la ecuación lineal que se debe interpolar y extrapolar de estructura Yi =a*xi+b.
* Se realiza otra tabla de datos para realizar una graficabidimensional, X siguen siendo los valores de la medición de la tabla anterior y Y serán los valores hallados por medio de la ecuación lineal que se encontró en el paso anterior.
* Se procede agraficar y observar la linealizacion por medio del comportamiento de la grafica.
Ajuste de valore experimentales mediante el método de minimos cuadrados
Si hay n pares de mediciones (X1,Y1), (X2,Y2),(X3,Y3),…..(XN,TN), y sus errores están considerados en la totalidad están considerados en los valores de Y ( es decir, se conoce exactamente el valor de X), donde Yi =a*xi+b, el error en la media será:Ei=Yi-a*x-b-
La mejor recta será aquella cuyos valores de a y b minimicen la suma de los errores para todas las mediciones, porque será aquella que en conjunto se desvié menos del conjunto de...