Mion

ALUMNO: Víctor Manuel López

MAESTRA: Clara Cruz Martínez

MATERIA:”Matemáticas”

GRADO Y GRUPO: 3º “D”

ESC. SEC. FED.”Leyes de la Reforma”

-SICLO ESCOLAR-

2010 - 2011

-CRITERIOS DE SEMEJANZA-
Para el trazo de triángulos semejantes (aquellos que tienen sus lados respectivamente iguales proporcionales, y sus lados homólogos iguales) se definen tres criterios.
C`C
C
1ºCriterio (A.A.A) Dos triángulos son semejantes si la medida de sus ángulos correspondientes son congruentes. Por ejemplo:
45º

45º
45º
45º

A B A ` B`
Ç
Ñ
Ñ

A = A`
B = B `
C = C
O` `
O
2ºCriterio (L.A.L) Dos triángulos son semejantes si la medidade los lados son proporcionales y el ángulo que comprende entre ellos mide lo mismo que el otro

3u
6u

60°

60°
m 4u n m` 2u n`


MN MO
mn = m` o`

4u 6u
2u = 3u
2 = 2

z`
z
3º Criterio (L.L.L) Dos triángulos son semejantes, si la medida de sus lados correspondientes sonproporcionales entre si.
6u
8u
12u
9u

X 15u y x` 10u y`



xy xz
x`y` = x`z`

15 9 12
10 = 6 = 8


1.5 = 1.5 = 1.5












b
a
100m
140m 100cm
120m
2. Se va hacerun plano de un terreno triangular cuyos lados mide 140 , 120 y 100 m respectivamente .Al representarla en el papel el mayor de los lados resulta de 10cm , ¿Cuánto deben de medir los otros dos lados ?
140 12016 = a
a = (10) ) (120)
140a = 1200
140
a = 8.5 cm
140 100 b = 1000 CRITERIO=L.L.L
10 = b 140
b = ( 10) (100) b = 7.1 cm
140

x
0.54
1.A cierta ora del día , la sombra de un bastón mide 0.54m ,proyecta una sombra de 0.36 m . al mismo tiempo el monumento al ángel de la independencia proyecta una sombra de 12m .¿cuanto medirá la altura del monumento?

0.54 0.360.36 12cm
X = 12
X = (12) (0.54)
X=18mX =6.48 0.36
0.36 CRITERIO = L.A.L
2.Un arbol proyecta una sombra de 12m , almismo tiempo en que...