mios

1. Función a fin: La función afín es aquélla que asocia a cada número x el número ax + b, donde a y b son dos valores fijos.
a se llama pendiente y b ordenada en el origen.
Se escribe x --> ax + b, también f(x) = ax + b o y = ax + b

2. Pendiente y ordenada de una función: La pendiente de una recta en un sistema de representación rectangular (de un plano cartesiano), suele ser representadopor la letra , y es definido como el cambio o diferencia en el eje Y dividido por el respectivo cambio en el eje X, entre 2 puntos de la recta. En la siguiente ecuación se describe:


Ordenada También llamada coordenada y de un punto en geometría de coordenadas. Es la distancia vertical desde el punto hasta el eje horizontal, o eje x.
A la coordenada x de un punto se le conoce normalmente comoabscisa.

3. Ecuación general de una recta: La ecuación general de una recta es una expresión de la forma Ax+By+C=0, donde A, B y C son números reales.

4. Ecuación de la pendiente: Partiendo de la ecuación continua la recta

Y quitando denominadores:


Y despejando:

Como

Se obtiene:

5. Ecuación de rectas paralelas: Dos rectas son paralelas si sus vectoresdirectores son paralelos, es decir, si éstos sonlinealmente dependientes.


Dos rectas son paralelas si tienen sus vectores directores iguales.

Dos rectas son paralelas si tienen sus pendientes iguales.

Dos rectas son paralelas si los coeficientes de x e y respectivos son proporcionales.



Dos rectas son paralelas si forman un ángulo de 0º.



6. Ecuación de rectas perpendiculares:



Dos rectas sonperpendiculares si sus vectores directores son perpendiculares.

Si dos rectas son perpendiculares tienen sus pendientes inversas y cambiadas de signo.


7. Ordenada en el origen: En la ecuación de la recta:

El coeficiente de la x es la pendiente, m.

El término independiente, b, se llama ordenada en el origen de una recta, siendo (O, b) el punto de corte con el eje de ordenadas.

8.Sistema de ecuación lineales: En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería elsiguiente:

El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programaciónlineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.

9. Método grafico de resolución: Se nos plantea el siguiente sistema de ecuaciones (recordemos que cuando decimos SISTEMA estamos diciendo que las incógnitas tienen el mismo valor en una ecuación que en la otra)


Despejamos una incógnita en cada ecuación (puede ser la misma), las incógnitas las transformamos enVARIABLES, a la que despejamos la llamamos DEPENDIENTE y a la que no despejamos la llamamos INDEPENDIENTE.
Le asignamos valores a la variable independiente y, de acuerdo a los valores asignados, la variable dependiente tomará un valor determinado.
Vamos a asignarle 2 valores porque se trata de funciones lineales y, con 2 valores, podemos graficarlas.
Hacemos una tablita para cada ecuación.Luego, representamos los valores obtenidos en un par de eje cartesianos.
En el eje horizontal (eje de las absisas) represento los valores de X y en el eje vertical (eje de las ordenadas) represento los valores de Y.



Desde el punto de intersección de las dos representaciones graficas de las funciones trazamos rectas perpendiculares a cada uno de los ejes.


X = 2

Y = 3

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