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PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE ONDAS

Lo que se debe recordar
* Una onda es un transporte de energía. Tenemos una onda transversal cuando las partículas
oscilan perpendicularmente a la dirección depropagación de la onda, y una longitudinal
cuando las partículas oscilan en la misma dirección que viaja la onda.
* Frente de onda es la superficie o la curva que pasa por todos los puntos del medioalcanzados por la onda al mismo tiempo (onda esférica, circular, plana…) y los rayos son las
rectas perpendiculares a los frente de onda (rayos luminosos, sonoros..).
* La longitud de onda es λ=vT =v/f y el número de onda es 2π/λ. Siendo T el periodo
* La ecuación de una onda es y=Acos(wt – kx), si para t=0, x=0, y=A. Se dirige hacia los +x
* La ecuación de una onda es y=Asen(wt – kx), sipara t=0, x=0, y=0. Se dirige hacia los +x
* La velocidad de las onda transversales es v=√(T/µ), siendo T la tensión de la cuerda en
Newtons(N) y µ la densidad lineal en kg/m

Problema 1
Unestudiante nota que las ondas en una cubeta corren a una velocidad de 15cm/s, y que la
distancia entre dos máximos es de 3cm ¿Cuál es el período de estas ondas?
Solución
La distancia entre dos máximos es λλ= vT donde T=3/15=0.2 s
Problema 2
Sobre la superficie de una piscina, un vibrador vertical tiene un movimiento armónico simple
de amplitud 4cm y de frecuencia 5Hz. La velocidad de las ondas enla superficie del agua es
50cm/s.
a. ¿Cuás es la ecuación del movimiento del vibrador. Si la elongación es 0 para t=0
Solución
La ecuación debe ser de la forma y=Asenwt, para que se cumpla lacondición y=o, para t=0
Aquí tenemos:
A=4cm, w=2πf=10πrad/s

Y la ecuación del vibrador es: y=4sen10πt
b. ¿Cuál es la ecuación de la onda que se produce?
La ecuación es de la forma
y=Asen(wt-kx)con k=2π/λ; λ=v/f=50/5 =10cm
k=2π/10 = π/5 rad/s
Entonces la ecuación de la onda nos queda: y=4sen(10πt –πx/5)
c. ¿Cuál es la vmax de una molécula de la superficie?
Como vimos anteriormente...