Mira ven y ya veras!

An´ lisis Matem´ tico I y II
a
a
Medida e Integraci´ n
o
Introducci´ n al An´ lisis Complejo
o
a
An´ lisis Complejo
a
An´ lisis Funcional
a
Espacios Localmente Convexos
B. Cascales (2004)

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iii

Sobre la programación de las asignaturas

Todas las asignaturas programadas lo han sido siguiendo el mismo patrón: la materia se divide
en capítulos y éstos en lecciones. Lalección no debe tomarse como una unidad temporal sino
como una unidad temática. Cada capítulo tiene una pequeña introducción que sitúa la materia
a tratar. Cada lección se subdivide en epígrafes y se comenta individualmente. Algunas veces
la descripción es bastante detallada y técnica; otras veces la descripción es más sucinta. Se han
incluido numerosas citas y referencias precisas a páginas delibros y artículos de donde se ha
tomado la materia.
Cada asignatura cuenta con una introducción individual donde es presentada, se fijan sus objetivos generales y sus contenidos, junto con los objetivos concretos y destrezas que el alumno debe
alcanzar. La introducción se completa con los prerrequisitos necesarios para cursar la asignatura y
una bibliografía seleccionada, donde se han elegidosiempre cuatro libros o apuntes editados que
se ajustan, lo más posible, a la materia presentada.
La elaboración de un programa de cualquier parte de las matemáticas lleva consigo siempre un
problema de elección. Esto es especialmente cierto en algunas asignaturas de Análisis Matemático
por la gran cantidad de temas que se pueden abarcar. Hecha una elección cualquiera, es difícil
no cometeromisiones que puedan parecer graves a determinados especialistas en la materia. La
elección de temas llevada a cabo en este proyecto está supeditada a los objetivos concretos que
hemos fijado en cada asignatura.
En nuestra programación se ha cuidado ir de lo concreto a la estructuración lógica de los
problemas para, después de su estudio riguroso, volver al mundo de las aplicaciones. Estapresentación de los temas, algunas veces redundante, tiene las ventajas de asegurar el conocimiento de
los orígenes de los problemas, y de que los teoremas y resultados básicos no son sólo demostrados,
sino también aplicados.
Para algunas asignaturas, el proyecto presentado es demasiado amplio para ser explicado en
los créditos que se asignan a las mismas. En estos casos hemos indicado variaselecciones posibles,
que se pueden fijar en función de los objetivos a conseguir.

Objetivos generales
El proyecto docente que se presenta ha sido concebido, desde nuestra experiencia, para responder a las demandas concretas que plantea la enseñanza del Análisis Matemático en la Licenciatura
en Matemáticas de la Universidad de Murcia. Para describir los objetivos generales que perseguimos,utilizaremos la descripción que de los mismos se ha hecho recientemente en el Libro Blanco
para el futuro Grado en Matemáticas auspiciado por la ANECA:
◮ Conocer la naturaleza, métodos y fines de los distintos campos de la Matemática
junto con cierta perspectiva histórica de su desarrollo.

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iv

Introducción general

◮ Reconocer la presencia de la Matemática subyacente en la Naturaleza, en laCiencia, en la Tecnología y en el Arte. Reconocer a la Matemática como parte
integrante de la Cultura.
◮ Desarrollar las capacidades analíticas, la intuición y el pensamiento lógico y
riguroso a través del estudio de la Matemática.
◮ Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sussoluciones tanto en contextos académicos como profesionales.
◮ Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina matemática como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos
matemáticos.

Además de estos objetivos generales, se busca que el alumno alcance un nivel aceptable en las
competencias teóricas y destrezas de carácter general que siguen:
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