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7. 

OPERACIÓN DE SISTEMAS DE BOMBEO 

En  los  primeros  temas  del  curso  se  dieron  a  conocer  los  aspectos  más 
importantes  relativos  a  la  clasificación,  la  descripción  y  el  funcionamiento  de 
equipos de bombeo.  Posteriormente, se abordaron problemas relacionados con 
la  instalación  de  estos  equipos.    Finalmente,  se  presentaron  los  fundamentos 
para  el cálculo  hidráulico  en  tuberías.    Así,  el  objetivo  del  presente  tema  es 
analizar  el  funcionamiento  de  un  equipo  o  estación  de  bombeo  cuando  opera 
contra un sistema hidráulico de conductos a presión. 

7.1 

Curva del sistema y punto de operación 

Una  bomba  debe  ser  capaz  de  entregar  el  gasto  requerido  en  el  sistema 
hidráulico  con la  carga  que éste  impone  para  ese  gasto.    El  sistema  hidráulico 
está  formado  por  la(s)  tubería(s)  y  accesorios  necesarios  para  llevar  el  líquido 
desde la captación hasta el sitio de entrega. 
La carga total que impone el sistema hidráulico está compuesta por la suma de 
la carga estática más las pérdidas de carga (ver figura 7.1).  Esto es:
H SIS  =  H e  + å h 
r 

(1) 
En  el caso  de  bombeos  entre  dos  tanque  abiertos  a  la  atmósfera,  la  carga 
estática  (He) representa la diferencia de elevación entre los puntos de captación 
y entrega. Por ejemplo, en sistemas donde la conducción termina con descarga 
en forma ahogada, la carga estática es simplemente la diferencia de nivel entre 
los espejos de agua (ver figura 7.2). 

SHr
HeFig. 7.1 Carga del sistema 

He 

Fig. 7.2 Carga estática 

52 

En cambio, si la tubería descarga en forma libre la elevación del punto de entrega 
será, precisamente, el eje de la tubería de descarga. 
Para  el  caso  de  sistemas  donde  el  bombeo  se  realiza  entre  dos  tanques 
presurizados de igual elevación, la carga estática se define como Dp/g, siendo Dp 
la  diferencia  de  presión entre  los  tanques  y g el  peso  específico  del  líquido 
bombeado.    Si  además  la  longitud  entre  los  tanque  es  relativamente  corta,  las 
pérdidas de carga son despreciables y la carga de bombeo no varía con el gasto, 
resultando entonces igual a la estática 
Volviendo al caso donde las pérdidas son de consideración, en el tema anterior se mostró que para conductos a presión se dividen en: 
­  Pérdidas por fricción, dadas por: 
L  V 2
h f  = f 
D  2 g 

(2) 

­  Pérdidas locales, dadas por: 
h  = K 
l 

V 2
2 g 

(3) 

Entonces,  para  un  sistema  formado  pon  n  tubos  colocados  en  serie,  la  suma  de 
pérdidas de carga estará dada por:
n é
m
ù
h  = å êh f  + å h  ú
å r  i =1 
l 
j =1 
ë
û

(4) donde m es el número de accesorios que producen pérdida de carga local en cada 
uno de los n tramos que forman el sistema. 
Sustituyendo (2) y (3) en (4) resulta que:
é L  V 2  m æ V 2  öù
å h r  = å ê f  D  2 g  + å ç K  2 g ÷ú
ç
÷
i =1  ë
j =1  è
øû
n

(5) 

Recordando  la  definición  de  velocidad  media  en  términos  del  gasto  volumétrico 
(Q) y del área de sección del tubo (A): 
V =

Q 
A 

53 puede escribirse la ecuación (5) como: 

å h  = K 
r

SIS 

× Q 2 

(6) 

siendo
n ìé
ü
ù 1  ï
ï L  m
K SIS  = å íê f  + å (K )ú
2  ý
i =1  ïë
î D  j =1  û 2 gA  ï
þ

(7) 

Finalmente, sustituyendo (6) en (1) resulta que: 
H SIS = H e  + K SIS  × Q 2 

(8) 

La  relación  entre  el  gasto  en  el  sistema  hidráulico  y  la  carga  que  es  necesario vencer, dada por la ecuación (8), se denomina “curva del sistema” o  ”curva de la 
instalación”. 

Carga (Hsis) 

Asumiendo que los valores de He  y del coeficiente de resistencia del sistema KSIS 
son constantes, la representación gráfica de la ecuación (8) es una parábola como 
la mostrada en la figura 7.3. 

Gasto (Q) 

Fig. 7.3  Curva del sistema 

Según la ecuación (7), KSIS ...