mis documentos

FUNCIONES:
En matemáticas, el DOMINIO (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función  es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota  o bien . En  se denomina dominio a un conjunto conexo, abierto y cuyo interior no sea vacío.
Por otra parte, elconjunto de todos los resultados posibles de una función dada se denomina imagen de esa función.
El DOMINIO de definición de una función f:X→Y se define como el conjunto X de todos los elementos x para los cuales la función fasocia algún y perteneciente al conjunto Y de llegada, llamado codominio. Esto, escrito de manera formal:



EL RANGO DE UNA FUNCIÓN, está determinado por todos losvalores que pueden resultar al evaluar una función. Son los valores obtenidos para la variable dependiente (y). También se puede expresar como todos los valores de salida de la función.
Por ejemplo:

Si x=2, evaluamos f(2) = 2 ^2 = 4. Y así podemos hacerlo con cualquier número, positivo o negativo. Como x está elevada al cuadrado todos los valores resultantes (es decir de salida) son positivos. Conlo anterior se obtiene que el rango está conformado por el cero y todos los números positivos.




PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES 
El punto donde la gráfica corta el eje de ordenadas es de la forma (0,y0), donde y0es la imagen de 0.
El punto (o los puntos) de corte con el eje de abscisas son de la forma (x0,0), dondex0 es la antiimagen (o antiimágenes) de 0.

• Para encontrar y0 sehace x=0 en la expresión de la función y se calcula y. 
• Para hallar x0 se sustituye y por 0 en la expresión de la función y se aisla x.

Si el cero está en el dominio de la función, entonces hay punto de corte con el eje de ordenadas y este es único. Habrá punto de corte con el eje de abscisas si el cero está en el recorrido de la función, en ese caso puede suceder que haya más de uno.FUNCIONES RACIONALES
 se obtienen con el cociente de dos funciones polinómiales.

FUNCIÓN IRRACIONAL 
 cuando algún exponente del polinomio no es entero. Las funciones polinómicas, anteriormente citadas, racionales e irracionales se llaman funciones algebraicas
 Las funciones que no son algebraicas, como las exponenciales, logarítmicas y trigonométricas se llaman funciones trascendentes

FUNCIONCUADRATICA

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: 
 f(x) = ax2 + bx + c donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.

Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.
Por ejemplo: f(x) = x2



FUNCION EXPONENCIAL
La función exponencial, es conocida formalmentecomo la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828.... Esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.

En términosmucho más generales, una función real E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma


siendo  números reales, . Así pues, se obtiene un abanico de exponenciales, todas ellas similares, que dependen de la base a que utilicen.
DEFINICION FORMAL
La función exponencial ex puede ser definida de diversas maneras equivalentes entre sí, como una serie infinita. En particularpuede ser definida como una serie de potencias:

FUNCIONES LOGARITMICAS

Las inversas de las funciones exponenciales se llaman funciones logarítmicas.  Como la notación f-se utiliza para denotar una función inversa, entonces se utiliza otra notación para este tipo de inversas.  Si f(x) = bx, en lugar de usar la notación f-1(x), se escribe logb (x) para la inversa de la función con...