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Problema 2.
Una compañía de inversiones tiene actualmente $us. 16 millones para invertir. La mera cosiste en maximizar los réditos se espera devengar en el próximo año. Las cuatro posibilidades de inversiones resumen en el siguiente cuadro. Además, la compañía ha establecido que por lo menos el 15% de los fondos deberá ser colocado en el tronco común y en bonos de la tesorería, y no más de 33%en el mercado de valores y bono municipales. Se deben colocar todos los $us 16 millones actualmente disponibles.
Formule un modelo de programación lineal que diga cuanto dinero invertir en cada agencia.

Posibilidad de inversión | Réditos esperados % | Inversión máxima permisible millones |
Bonos de la tesorería | 5 | 4 |
Tornco común | 7 | 8 |
Mercado de dinero | 11 | 3 |
Bonomunicipales | 10 | 5 |

Planteamiento
X1 = cantidad de inversión para bonos de tesorería
X2 = cantidad de inversión para tronco común
X3 = cantidad de inversión para mercado de dinero
X4 = cantidad de inversión para bonos municipales

Max z = 0.05x1 + 0.07x2 + 0.11x3 + 0.1 x4

Restricciones
4x1 + 8x2 >= 0.25
3x3 + 5x4 <= 0.33
X1+x2+x3+x4 <= 1
X1,x2,x3,x4 >=0Solución

TORA Optimization System - Version 2.0, Oct 1996
Copyright (c) 1989-96 Hamdy A. Taha. All Rights Reserved.
Date: Tue Mar 30 15:25:01 2010
Title: problema 2


x1 x2 x3 x4 RHS
----------------------------------------------------------------------
max 0.05 0.07 0.11 0.10----------------------------------------------------------------------
Constraint 1: 4 8 0 0 >= 0.25
Constraint 2: 0 0 3 5 <= 0.33
Constraint 3: 1 1 1 1 = 1

----------------------------------------------------------------------
Title: problema 2
<max>(M-method)
Iteration No: 1

Basic x1 x2 x3 x4 Sx5 Rx6 sx7
------------------------------------------------------------------------------
z -5000.05 -9000.07 -1000.11 -1000.10 1000.00 0.00 0.00
------------------------------------------------------------------------------
1)Rx6 4.00 8.00 0.000.00 -1.00 1.00 0.00
2)sx7 0.00 0.00 3.00 5.00 0.00 0.00 1.00
3)Rx8 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00

------------------------------------------------------------------------------
+/-=(x+ - x-) s/S=slack/Surplus R=artif '=upper bd M= 1000

Basic Rx8 Solution--------------------------------------
z 0.00 -1250.00
--------------------------------------
1)Rx6 0.00 0.25
2)sx7 0.00 0.33
3)Rx8 1.00 1.00

--------------------------------------
+/-=(x+ - x-) s/S=slack/Surplus R=artif '=upper bd M= 1000

Title: problema 2
<max> (M-method)
Iteration No: 2
Basicx1 x2 x3 x4 Sx5 Rx6 sx7
------------------------------------------------------------------------------
z -500.01 0.00 -1000.11 -1000.10 -125.01 1125.01 0.00
------------------------------------------------------------------------------
1)x2 0.50 1.00 0.00 0.00 -0.12 0.12 0.00
2)sx70.00 0.00 3.00 5.00 0.00 0.00 1.00
3)Rx8 0.50 0.00 1.00 1.00 0.12 -0.12 0.00

------------------------------------------------------------------------------
+/-=(x+ - x-) s/S=slack/Surplus R=artif '=upper bd M= 1000
Basic Rx8 Solution
--------------------------------------
z 0.00...