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Probabilidad
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) luego de llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos losresultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacarconclusiones.
Regla de la adición
La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidadesindividuales.
Regla de la multiplicación
La regla de la multiplicación establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente independientes es igual al producto de susprobabilidades individuales.
La probabilidad de ocurrencia de una combinación específica de eventos independientes y mutuamente excluyentes se determina con la distribución binomial, que es aquella dondehay solo dos posibilidades, tales como masculino/femenino o si/no.
Hay dos resultados posibles mutuamente excluyentes en cada ensayo u observación.
La serie de ensayos u observaciones constituyeneventos independientes.
La probabilidad de éxito permanece constante de ensayo a ensayo, es decir el proceso es estacionario.
Para aplicar esta distribución al calculo de la probabilidad de obtener unnúmero dado de éxitos en una serie de experimentos en un proceso de Bermnoulli, se requieren tres valores: el número designado de éxitos (m), el número de ensayos y observaciones (n); y laprobabilidad de éxito en cada ensayo (p).
Entonces la probabilidad de que ocurran m éxitos en un experimento de n ensayos es:
P (x = m) = (nCm)(Pm)(1−P)n−m
Siendo: nCm el número total de combinacionesposibles de m elementos en un conjunto de n elementos.
En otras palabras P(x = m) = [n!/(m!(n−m)!)](pm)(1−p)n−m
Ejemplo. La probabilidad de que un alumno apruebe la asignatura Cálculo de Probabilidades...