mis tareas

Cap´
ıtulo 1
Cinem´tica
a
La mec´nica, la m´s antigua de las ciencias f´
a
a
ısicas estudia los movimientos de part´
ıculas (part´
ıcula: punto individual de masa) en una dimensi´n y
o
dos dimenciones. Cuando se describe el movimiento se trata de una parte
de la mec´nica denominada cinem´tica (t´rmino de origen griego que siga
a
e
nifica movimiento). Inicialmente se comprender´ losconceptos de distancia,
a
desplazamiento, velocidad y aceleraci´n.
o
Distancia es una magnitd escalar, sol´ interesa saber cual es la magnitud
o
de la longitud recorrida por la part´
ıcula durante su trayectoria.
Desplazamiento es una magnitud vectorial, corresponde a una distancia
medida en una direcci´n entre dos puntos: el punto inicial de la particula y
o
su punto final.
Velocidades el cambio de posici´n de una part´
o
ıcula en un intervalo de
tiempo.
− = ∆x = xf − xi
→
v
(1.1)
∆t
tf − ti
La velocidad es una cantidad escalar, mientras la rapidez de una part´
ıcula
es una cantidad esca˜ar, es decir, es unicamente la magnitud de la velocidad
n
´
−.
→
v
x
v=
t
Aceleraci´n es el cambio de velocidad de una part´
o
ıcula en un intervalo de
tiempo.
→
−
→= ∆ v = vf − vi
−
a
(1.2)
∆t
t
1

´
CAP´
ITULO 1. CINEMATICA

2

1.1.

Cinem´tica Unidimensional
a

En la cinem´tica unidimencinal, una particula puede desplazarse sobre una
a
recta. Puede cambiar su direcci´n o su velocidad pero el movimiento siempre
o
se efectuar´ sobre una recta. Con esta limitaci´n, podemos considerar varios
a
o
fenomenos f´
ısicos: la ca´ de unobjeto, el desplazaciento de un auto, un
ıda
electr´n en un tubo de rayos X.
o
El movimiento de una particula la podemos describir en dos formas: mediante ecuaciones matem´ticas o mediante gr´ficas. El matem´tico nos ayuda
a
a
a
a resolver porblemas pero el m´todo gr´fico nos ofrece mayor presici´n e
e
a
o
interpretaci´n.
o

1.1.1.

Reposo

Considerado tambi´n como sin movimientoabsoluto. La part´
e
ıcula ocupa
la misma posici´n en todo momento, es decir, la velocidad de la part´
o
ıcula es
cero. En gr´fica (1.1) se describe una part´
a
ıcula que se encuentra en reposo.
La ecuaci´n que describe el movimiento ser´
o
ıa
x(t) = A

(1.3)

En los problemas de cinem´tica, se quiere saber como la posici´n y vea
o
locidad dependen del tiempo a medida que la part´ıcula de desplaza. notemos
que la funci´n se determina en terminos del tiempo.
o

1.1.2.

Movimiento Rectil´
ıneo Uniforme (MRU)

Considerado como movimiento a velocidad constante, la velocidad v puede
ser positiva si la part´
ıcula se mueve en direcci´n creciente de x, o negativa
o
si va en direcci´n contraria. En la gr´fica de x en funci´n de t , la rapidez
o
a
o
del cambio es lapendiente de la gr´fica, cuanto m´s grande sea la velocidad,
a
a
mayor ser´ la pendiente. La figura (1.2) muestra la gr´fica cuya ecuaci´n
a
a
o
matem´tica puede expresarse como x(t) = A + Bt
a
La ecuaci´n que nos ayudara a estudiar MRU es:
o
x = vt
x = distancia, v = velocidad, t = tiempo

´
1.1. CINEMATICA UNIDIMENSIONAL

Figura 1.1: Descripci´n gr´fica de una part´
o
a
ıcula enreposo

Figura 1.2: Descripci´n gr´fica de una part´
o
a
ıcula a velocidad constante

3

´
CAP´
ITULO 1. CINEMATICA

4

1.1.3.

Movimiento Rectil´
ıneo Uniforme Acelerado

Considerado como movimiento acelerado, recordando que la aceleraci´n
o
se define como la rapidez de cambio de velocidad, el movimiento acelerado
corresponder´ a aquel que cambia de velocidad.
a
Lasgrafica (1.3) explican el comportamiento de este movimiento.

Figura 1.3: Descripci´n gr´fica de una part´
o
a
ıcula a velocidad con aceleraci´n
o
constante
Las definiciones de velocidad y aceleraci´n conducen al establecimiento de
o
cinco ecuaciones b´sicas correspondientes al movimiento uniforme acelerado.
a
x =
vf =
x =
x =
2ax =

vf + vi
t
2
vi + at
1
vi t + at2
2
1
vf t −...