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TIPOS Y ESTUDIO DE LOS PRINCIPALES MOVIMIENTOS (CINEMÁTICA).
Movimiento rectilíneo uniforme.
1.- Un objeto se encuentra en el punto de coordenadas (4,0) en unidades del SI moviéndose en el sentido positivo del eje X con una velocidad constante de 3 m/s. a) determina la ecuación del el vector posición en función del tiempo; (4 + 3 t) i m b) Representa la gráfica posición tiempo.
2.- Unatleta corre por una carretera recta con una velocidad constante de 18 km/h, Calcula: a) La distancia que recorre en 20 min, expresada en kilómetros; 6 km b) El tiempo que tarda en recorrer 42 km. 2 h y 20 min
3.- La ecuación de posición de un móvil es r = (4 m/s · t + 5 m) i + 2 m j. a) ¿Cuál es su posición inicial? (5 i + 2 j) m; calcula: b) Su posición al cabo de 8 s. (37 i + 2 j) m; c) Ladistancia recorrida en dicho tiempo. 32 m
4.- Dibuja las gráficas x-t y vx-t de un objeto de movimiento rectilíneo que se desplaza a lo largo del eje X según los datos de la tabla adjunta:
5.- Desde dos lugares, A y B, que se encuentran situados a una distancia de 6 km, parten dos ciclistas en el mismo instante con velocidades constantes de 18 km/h y 36 km/h, en línea recta y uno al encuentro delotro. Calcula: a) El tiempo que tardan en encontrarse; t = 6 min 40 s b) La posición del encuentro, tomando como origen de coordenadas el punto A; r = 2000 i m c) Dibuja conjuntamente el diagrama x-t de ambos movimientos.
6.- Un peatón parte del punto A con velocidad 5 m/s en dirección al punto B. Al mismo tiempo, otro sale desde el punto B, 200 m más adelante, en la misma dirección y sentido con unavelocidad 4 m/s. Calcula: a) el tiempo que tardará en alcanzarlo; t = 3 min 20 s b) la posición tomada desde A en la cual el primer peatón dará alcance al segundo; 1000 m c) dibuja la gráfica x-t de ambos peatones.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
7.- Representa gráficamente vy, v, y ay frente al tiempo de un objeto lanzado desde el suelo verticalmente hacia arriba.
8.- Unautomóvil que parte del reposo, recorre 125 m con aceleración constante durante 8 s. Calcula: a) la aceleración; 3,91 m/s2 b) la velocidad final en kilómetros por hora. 112,5 km/h
9.- Un vehículo que circula a 90 km/h acelera para adelantar a otro. Si la aceleración es igual a 5m/s2 y precisa de 250m para adelantar, calcula: a) la velocidad del automóvil al finalizar el adelantamiento; b) eltiempo durante el cual está adelantando.
10.- Un turismo lleva una velocidad constante de 54km/h cuando cruza por una señal de tráfico. Dos kilómetros más adelante, en ese mismo instante, un camión inicia su camino en sentido contrario con una aceleración de 4 m/s2. Calcula: a) la distancia a la cual se encuentran, medida desde señal de tráfico; b) la velocidad del turismo y del camión cuando ambosse cruzan.
11.- Un vehículo arranca con aceleración constante de 3 m/s2 en el mismo instante en el que es adelantado por otro que circula a una velocidad constante de 108 km/h. Calcula: a) la distancia a la que el primer vehículo da alcance al segundo; b) la velocidad del primer vehículo en dicho momento.
12.- Desde una altura de 1200 m de se deja caer un objeto. Calcula: a) el tiempo que tardaen llegar al suelo. b) la velocidad del impacto con el mismo.
13.- Desde una altura de 50 y 25 m sobre el suelo se lanzan al mismo tiempo hacia arriba sendos cohetes con velocidades de 150 y 200 m/s respectivamente. Calcula: a) la distancia del suelo a la que se cruzan y el tiempo que tardan en cruzarse; b) las velocidades de cada cohete en dicho instante.
14.- Se lanza verticalmente haciaarriba una piedra con una velocidad de 20 m/s; tres segundos después se lanza otra piedra con una velocidad de 12 m/s en la misma dirección y sentido. Calcula: a) el tiempo que tardan en cruzarse; b) la altura a la que se cruzan; c) las componentes escalares de la velocidad de cada una de las piedras en dicho momento.
Composición de movimientos.
15.- Se desea cruzar un río de 60 m de ancho...