Mision 5 calculo upc
Páginas: 4 (828 palabras)
Publicado: 28 de noviembre de 2010
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL (ADM) – MA43
MISION
Ciclo 2008-I
CASO 5: NIVEL MAXIMO DE PRODUCCIÓN
La empresa ABC desea realizar un estudio del rendimiento de sus trabajadores recientementecontratados en una de las líneas de ensamble, y se les encarga evaluar a las personas que empezaron a laborar. Usted tendrá que hacer uso de un modelo de aprendizaje para realizar esta misión.“Una curva de aprendizaje es la gráfica de una función Q(t), que modela el rendimiento o cantidad producida de alguien que aprende una habilidad como una función del tiempo t de capacitación.”
PARTE ISea Q(t) el desempeño de una persona en un proceso de aprendizaje como una función del tiempo de entrenamiento t.
1. ¿Cuándo considera que Q crece con mayor rapidez y que representa laderivada dQ/dt ?
Q(t)=B-A
El tiempo siempre es positivo, es por ello, que el rendimiento será mayor a medida que aumente el tiempo.
2. ¿Qué sucede con dQ/dt cuando t aumenta? Explique.Rpta: Cuando “t” aumenta al infinito, el rendimiento de acercará a “0”.
3. Si la producción diaria por semana Q de una persona crece a una razón proporcional a la diferencia entre unlímite superior fijo (M) y su tamaño (producción actual), encuentre una ecuación diferencial que de un modelo para el aprendizaje.
Producción actual= Q
4. Resuelva la ecuación diferencialencontrada en c y demuestre que la solución general es :
-ln (M-Q) = kt
ln(M-Q) = -kt
Q(t)= M-C
5. Si la producción diaria de un trabajador después de tsemanas es unidades. Al comienzo el trabajador puede producir 30 unidades por día y al cabo de 8 semanas el trabajador podrá producir 50 unidades por día ¿cuántas unidades por día podrá producir eltrabajador de después de tres meses?
Q(0)= 70-C =30
C=40
----------------------------------
Q(8)= 70-40 =50
20=40
Ln(1/2)= -k8
k=0.086643397
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MISION
Ciclo 2008-I
CASO 5: NIVEL MAXIMO DE PRODUCCIÓN
La empresa ABC desea realizar un estudio del rendimiento de sus trabajadores recientementecontratados en una de las líneas de ensamble, y se les encarga evaluar a las personas que empezaron a laborar. Usted tendrá que hacer uso de un modelo de aprendizaje para realizar esta misión.“Una curva de aprendizaje es la gráfica de una función Q(t), que modela el rendimiento o cantidad producida de alguien que aprende una habilidad como una función del tiempo t de capacitación.”
PARTE ISea Q(t) el desempeño de una persona en un proceso de aprendizaje como una función del tiempo de entrenamiento t.
1. ¿Cuándo considera que Q crece con mayor rapidez y que representa laderivada dQ/dt ?
Q(t)=B-A
El tiempo siempre es positivo, es por ello, que el rendimiento será mayor a medida que aumente el tiempo.
2. ¿Qué sucede con dQ/dt cuando t aumenta? Explique.Rpta: Cuando “t” aumenta al infinito, el rendimiento de acercará a “0”.
3. Si la producción diaria por semana Q de una persona crece a una razón proporcional a la diferencia entre unlímite superior fijo (M) y su tamaño (producción actual), encuentre una ecuación diferencial que de un modelo para el aprendizaje.
Producción actual= Q
4. Resuelva la ecuación diferencialencontrada en c y demuestre que la solución general es :
-ln (M-Q) = kt
ln(M-Q) = -kt
Q(t)= M-C
5. Si la producción diaria de un trabajador después de tsemanas es unidades. Al comienzo el trabajador puede producir 30 unidades por día y al cabo de 8 semanas el trabajador podrá producir 50 unidades por día ¿cuántas unidades por día podrá producir eltrabajador de después de tres meses?
Q(0)= 70-C =30
C=40
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Q(8)= 70-40 =50
20=40
Ln(1/2)= -k8
k=0.086643397
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