Mitosis

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA
Semestre II de 2010
PROGRAMA: BIOLOGÍA
CURSO Y CÓDIGO: ECUACIONES DIFERENCIALES - 64 0301
HORAS/SEMANA: 6
PROFESOR: EDISON IVANÚ SABOGAL PÉREZ
HORARIO: Lunes 4 - 6 p.m., salón113A
Jueves 10 a.m. – 12 meridiano, salón 112A
Viernes 4 – 6 p.m., salón 112A
ATENCIÓN A ESTUDIANTES: Jueves 8 – 10 a.m. Cuarto piso de la facultad

PROGRAMACIÓN GENERAL
1. INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
2. ECUACIONESDIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
3. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR
4. ECUACIONES DIFERENCIALES CON COEFICIENTES VARIABLES
5. SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES
6. ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES Y ESTABILIDAD
7. SOLUCIONES NUMÉRICAS DE PROBLEMAS CON VALORES INICIALES
8. ECUACIONES EN DIFERENCIAS

EXPOSICIONES Y EVALUACIONESPRIMERA EXPOSICIÓN 6%
PRIMER PARCIAL 10%
SEGUNDA EXPOSICIÓN 6%
SEGUNDO PARCIAL 10%
TERCERA EXPOSICIÓN 6%
TERCER PARCIAL 10%
CUARTA EXPOSICIÓN 6%CUARTO PARCIAL 10%
QUINTO PARCIAL 10%
TALLERES 10%
EXAMEN FINAL 16%

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS
ECUACIONES DIFERENCIALESBIOLOGÍA
CONTENIDO DEL PROGRAMA
1. INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
1.1 DEFINICIONES BÁSICAS Y TERMINOLOGÍA
1.2 ALGUNOS MODELOS MATEMÁTICOS
2. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
2.1 MÉTODOS DE SOLUCIÓN
2.1.1 VARIABLES SEPARABLES
2.1.2 ECUACIONES HOMOGÉNEAS Y CASI HOMOGÉNEAS
2.1.3 ECUACIONES EXACTAS
2.1.4 ECUACIONESLINEALES
2.1.5 EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCIONES
2.1.6 CAMPOS DE PENDIENTES
2.1.7 ECUACIONES DE BERNOULLI, RICATTI Y CLAIRAUT
2.1.8 SUSTITUCIONES
2.1.9 MÉTODO DE PICARD
2.1.10 EQUILIBRIOS, LÍNEA DE FASE Y BIFURCACIONES
2.2 APLICACIONES
2.2.1 TRAYECTORIAS ORTOGONALES
2.2.2 APLICACIONES DE LAS ECUACIONES LINEALES2.2.3 APLICACIONES DE LAS ECUACIONES NO LINEALES
3. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR
3.1 MÉTODOS DE SOLUCIÓN
3.1.1 TEORÍA PRELIMINAR
3.1.2 ECUACIONES LINEALES HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES CONSTANTES
3.1.3 COEFICIENTES INDETERMINADOS-SUPERPOSICIÓN Y ANULADORES
3.1.4 VARIACIÓN DE PARÁMETROS
3.2 APLICACIONES
3.2.1MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
3.2.2 MOVIMIENTO AMORTIGUADO

3.2.3 MOVIMIENTO FORZADO
3.2.4 CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y OTROS SISTEMAS ANÁLOGOS
4. ECUACIONES DIFERENCIALES CON COEFICIENTES VARIABLES
4.1 ECUACIÓN DE CAUCHY-EULER
4.2 SOLUCIÓN EN SERIES DE POTENCIAS
4.3 SOLUCIONES ALREDEDOR DE PUNTOS ORDINARIOS
4.4 SOLUCIONES ALREDEDOR DEPUNTOS SINGULARES
4.5 ECUACIÓN DE BESSEL Y ECUACIÓN DE LEGENDRE
5. SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES
5.1 TEORÍA PRELIMINAR
5.2 SISTEMAS LINEALES HOMOGÉNEOS
5.3 SISTEMAS NO HOMOGÉNEOS- COEFICIENTES INDETERMINADOS
5.4 SISTEMAS NO HOMOGÉNEOS- VARIACIÓN DE PARÁMETROS
6. ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES Y ESTABILIDAD
6.1 TEORÍA...