Mix optimo

EXECUTIVE MBA












CASO: Mix óptimo de producción















CURSO 2011-2012
Primer SemestreLa empresa UVW produce dos artículos, A y B, empleando personas, maquinaría y materia prima, según los siguientes datos:

|Producto|A |B |
|Horas-hombre |2 |6 |
|Horas-máquina |3 |2 |
|Kg de materia prima|2 |4 |







De ello se entiende que si llamo XA a las unidades del producto A fabricadas en un mes y XB a las unidades del producto B,tendríamos la siguiente relación:

a) Horas-hombre/mes : 2 XA + 6 XB
b) Horas-máquina/mes : 3 XA + 2 XB
c) Kg materia prima /mes : 2 XA + 4 XBLa política de gestión de la empresa establece que las horas-hombre/mes son 6000 h y las horas de mecanizado no superen las 3000 h, siendo el máximo peso de material procesado parael producto A, la cantidad de 1600 kg, lo cual nos dá las siguientes ecuaciones (realmente son inecuaciones pero nos ponemos en el caso de máxima producción):

I.2 XA + 6 XB = 6000
II. 3 XA + 2 XB = 3000
III. 2 XA ≤ 1600

Resolviendo las dos primeras ecuaciones se obtiene:

|XA = 428 ud. |
|XB =857 ud. |

La tercera nos indica que la cantidad de materia prima a emplear en A no debe ser mayor de 800 kg, como es el caso.

Por cada unidad producida de A se obtieneun beneficio de 1.920 u.m. y por cada unidad de B se obtienen 2.760 u.m. De lo que se deduce que el máximo beneficio sería de :
Bºmax = 428*1920+857*2760 = 3.187.080 u.m.